一元一次不等式教学设计VIP专享VIP免费

课题：9.1.1不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的不等式，会把一元一次不等式的解集正确地表示到数轴上；2、会熟练解一元一次不等式。3、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，解决实际问题。4、通过解一元一次不等式感知不等式与方程的内在联系，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学难点正确理解一元一次不等式解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。知识重点列不等式解决实际问题，会熟练解一元一次不等式。教学过程（师生活动）设计理念复习引入多媒体演示：不等式的性质有哪些？不等式的性质与等式的性质有什么不同？和利用等式的性质可以解方程一样，利用不等式的性质可以解不等式通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．探究新知（一）一元一次不等式的概念1、观察下列不等式有什么共同特征？（1）x-7＞26（2）3x<2x＋1（3）－3y＞－5（4）x十3>6上述不等式中，都含一个未知数，我们把类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．2、小组交流：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．（二）一元一次不等式的解集问题1.一元一次不等式2x-3＜7的解集什么？你是什么找到的？与同伴交流。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．问题2.解1：(1)x－7＞26根据等式的性质1，得x－7+7＞26+7∴x＞33（2）3x<2x＋1根据等式的性质1，得3x-2x<2x＋1-2x∴x<1注意：运用不等式的性质1，实际上是方程中的“移项”。引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。在判别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念．培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义．让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处．33O1O例2解不等式：x-1≤(2x+1)分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。解：去分母，得3x-6≤4(2x+1)去括号，得3x-6≤8x+4移项，得3x-8x≤4+6合并，得-5x≤10系数化为1，得x≥-2归纳：解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）糸数化为1。遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.巩固新知解下列的方程和不等式，比较解法的异同？（1）（2）拓广探索比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。总结归纳1、一元一次不等式的概念；2、一元一次不等式的解与解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第1、2题2、选做题：教科书第134页习题9.1第3题．3、备选题：（1）用不等式表示下列数量关系：①a比1大；②x与一3的差是正数；③x的4倍与5的和是负数(2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5>3，（2）3x<5（...