作业，过程与结果的完美统一近几年的期末学习评价，很注重检查知识的形成过程和学生的学习过程，这与数学课程标准中的教学与评价都要处理好过程和结果的关系相吻合。作为评价的最主要手段——作业，就可以很好的体现知识的形成过程和学生的学习过程。案例一：理解算理，掌握法则，正确计算，是任何计算教学中都必须达到的教学目标。常规的计算作业，很难体现出学生对算理的理解情况。针对这种现实，我们不妨给计算作业加上一点味道，让学生把算理简洁清楚的表示出来。例如，四年级上册学习的除数是两位数的除法，商是两位数的时候，商为什么写在十位上，余数表示什么，是学习的重点，教学中就要给与更多的笔墨。来看一道例题，612÷18=34，教学中是这样教算理的：先算18除61个十，商3个十，商3写在十位上，余7个十；再算18除72，商4，商4写在个位上。写作业的时候，可以让学生这样写出来：这样的作业，写起来虽然有些麻烦，但是，学生对算理理解的如何，一目了然。同时，老师教算理如何，也非常清楚。案例二：商的变化规律，是四年级上册的学习内容。通过计算、观察，发现和总结商的变化规律，初步感受函数思想。规律1：除数不变，被除数乘几，商也乘几。除数不变，被除数除以几，商也除以几。规律2：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。被除数不变，除数除以几，商反而乘几。规律3：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。以上的三大规律，需要注意的是，同乘或同除以的这个数不能是0。教学中要让学生通过比较，发现和总结：1、除数不变时，被除数与商的变化是一致的。2、商不变时，被除数和除数的变化是一致的。3、被除数不变时，除数和商的变化是相反的。发现上面的规律并不是困难的事情，灵活的运用解决问题就不是那么简单了，因为学生很容易将几条规律弄混。这个时候，就需要通过必要的练习加深理解，在运用的基础上明晰每个规律的意义。通常，练习题是这样呈现的：根据第1题的商，写出下面两题的商。56÷2=28560÷20=560÷2=一般情况下，学生只是写一个得数。学生是通过商的变化规律求出结果，还是通过口算、笔算求出结果，从作业中根本看不出来。此时，可以让学生把思考的过程写出来。如下：56÷2=28×10×10不变560÷20=28被除数和除数同时乘10，商不变。学生的思考过程完全体现在作业中，如果出现了错误，就很容易发现错在了哪里，便于有针对性的辅导。通过以上两个案例可以看出，作业完全可以成为评价学生学习过程的媒介，成为评价学习过程和结果的完美统一。批改这样的作业，就像是和学生在对话，了解学生最真实的学习状态。这样的作业是有些麻烦，无论是写还是批改。但是，细节决定成败，正是细化作业的要求和书写，老师才能对学生的学习情况了如指掌。而学生的数学学习水平，也会这种细化中得到有效的提升。
