第29讲圆的有关性质第30讲直线与圆的位置关系第31讲圆与圆的位置关系第32讲正多边形、扇形的面积、圆锥的计算问题·新课标·新课标第29讲│圆的有关性质第第2929讲圆的有关性质讲圆的有关性质·新课标第29讲│考点随堂练│考点随堂练│考点1圆的基本概念圆在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做_______，线段OA叫做_________．弦连接圆上任意两点的___________叫做弦．弧圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧，弧有_______和________两种.等弧是指__________的弧．圆心角圆的两条_________所夹的角，叫做圆心角．等圆能够完全_________的圆叫等圆.重合圆心半径线段优弧劣弧能够重合半径·新课标第29讲│考点随堂练1.下列语句中，不正确的个数是()①弦是直径；②半圆是弧；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．A．1B．2C．3D．4[解析]弧包括半圆、优弧和劣弧，等弧是能够重合的弧，而经过圆内一点只能作一条直径或无数条直径(圆内的一点正好是圆心)．C·新课标第29讲│考点随堂练2．[2010·新疆]如图29－1，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用()A．3mB．5mC．7mD．9m图29－1[解析]依据题意，让羊吃不到菜，就是说羊的活动范围最多只能在以A为圆心，AP为半径的圆内．由已知得，OB＝OP＝6，AB＝8，则AO＝AB2＋OB2＝10，AP＝AO－OP＝10－6＝4.所以，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子应小于4m.A·新课标第29讲│考点随堂练3．[2010·乐山]如图29－2，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2,4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是()A．(－1,2)B．(1，－1)C．(－1,1)D．(2,1)图29－2[解析]首先利用A点坐标建立坐标系，坐标原点为C点下4格的格点，再利用“垂径定理”得出圆心在原点左1上1的格点上，所以圆心坐标为(－1,1)．C·新课标第29讲│考点随堂练4．如图29－3所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则∠ACD＝________.图29－3[解析] ∠B＝25°，则∠A＝65°，∠ADC＝∠A＝65°，∴∠ACD＝180°－∠A－∠ADC＝50°.50°·新课标第29讲│考点随堂练5．如图29－4，点A、B和点C、D分别在两个同心圆上，且∠AOB＝∠COD.∠C与∠D相等吗？为什么？图29－4解：∠C与∠D相等， ∠AOB＝∠COD.∴∠BOC＝∠AOD.又 OB＝OA，OC＝OD(同圆的半径相等)，∴△BOC≌△AOD.∴∠C＝∠D.·新课标第29讲│考点随堂练考点2圆的对称性对称性圆是轴对称图形，它的对称轴是___________，它也是中心对称图形，对称中心在_________．弦、弧以及圆心角的关系同圆或等圆中，弦、弧以及圆心角这三个量中，只要有________个量相等，就可以得出其余的量也相等．垂直于弦的直径直线：①经过圆心，②垂直于弦，③平分劣弧，④平分优弧，⑤平分弦(弦不是直径)，只要其中的两个条件成立，就可以得出其余的三个结论.一过圆心的直线圆心·新课标第29讲│考点随堂练6.如图29－5所示，如果⊙O的半径为2，弦AB＝23，那么圆心到AB的距离OE为()A.1B.3C.12D.2图29－5[解析]由垂径定理可得OE＝OA2－AE2＝1.A·新课标第29讲│考点随堂练7．[2011·临沂]如图29－6，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OD＝3∶5，则AB的长是()A．2cmB．3cmC．4cmD．221cm图29－6[解析]连接OA，OM＝35OD＝35×52＝32，根据勾股定理AM＝522－322＝2，所以AB＝4cm.C·新课标第29讲│考点随堂练8．如图29－7所示，已知AB、CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，∠DOE＝70°，则∠BOD＝______.图29－7[解析] DE∥AB，∠DOE＝70°，∴∠BOE＝∠DEO＝55°，∴∠DOE＋∠BOE＝70°＋55°＝125°.125°·新课标第29讲│考点随堂练9．如图29－8，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为______cm.图29－8[解析]由折叠圆弧恰好经过圆心O可得，点O到AB的距离等于半径的一半，再根据垂径定理易计算得AB＝242－22＝43.43·新...
