CAOB图3南州中学2009-2010学年度上期九年级半期数学试卷（满分150分，时间：120分钟）一、选择题：（每题4分，共40分）1、若在实数范围内有意义,则x的取值范围是().A、x>3B、x<3C、x≥3D、x≤32、下列计算正确的是（）A、·＝B、＋＝C、＝3D、÷＝23、4张扑克牌如图1左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图所示，那么她所旋转的牌从左起（）A、第一、二张B、第二、三张C、第三、四张D、第一、四张4、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A．内切、相交B．外离、相交C．外切、外离D．外离、内切5、一元二次方程根的情况是（）.A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定6、方程的左边配成完全平方后所得方程为（）A、B、C、D、7、如图3，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是()A、10°B、20°C、40°D、70°8、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（）；A、B、C、D、9、如图4，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则么∠P等于（）A．150B．200C．250D．30010、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程0862xx的解，则这个三角形的周长是（）A、11B、13C、11或13D、11和13二、填空题（每小题4分，共24分）11、化简：；12、方程的解是______________________1班级姓名考场考号____________――――――――――――――――――――――密――――――――――――封――――――――――――线――――――――――――——————————————————————图1图4图5图1图813、计算：；14、如图5，分别切⊙于两点，点在⊙上，若，则__________.15、如图6，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，旋转角度是_______。16、如图7，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，求这个门拱的半径OA=。三、解答题（17-20小题，每小题6分；21-24小题，每小题10分）17、计算：+-18、解方程：219、△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图8所示．（1）将△ABC向右平移3个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．20、如图9所示，从点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点为A、B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60，PB=2㎝，求AC的长。21、如图10,某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。22、如图11，E是正方形ABCD中AD边的中点，并延长BA到点F，使AF＝AE，2BACED图6图7图920m32m图10图13（1）△AFD怎样变换得到△AEB？（2）分析BE与DF之间的关系？23、先化简，再求值，其中24、如图12所示，在ΔABC中，∠B=90，点P从A点开始沿AB边以1㎝/s的速度移动，点Ｑ从点Ｂ开始沿BC边以2㎝/s的速度移动，如果AB=6㎝，BC=8㎝，P，Q同时出发。求：（1）、几秒后ΔPBQ是等腰三角形？（2）、几秒后ΔPBQ的面积等于8㎝？四、解答题25、如图13，四边形ABCD是证明勾股定理时用到的一个图形，是Rt△ABC和Rt△BED三边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”。请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”：（2）求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求△ABC面积。3FEDCBA图11图1226、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图14中①的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）（2）当直线MN绕点C旋转到图14中②的位置时，求证：DE＝AD—BE（3）当直线MN绕点C旋转到图14中③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。4CBAED①NMABCDEMN②ACBEDNM③图14
