八年级数学试题一、选择题1、下列计算中正确的是()．A．a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a62．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是()．A．x3＋2ax2－a3B．x3－a3C．x3＋2a2x－a3D．x3＋2ax2＋2a2－a33．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()．①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是()．A．x2＋3x－1B．x2＋2xC．x2－1D．x2－3x＋15．下列各式是完全平方式的是()．A．x2－x＋14B．1＋x2C．x＋xy＋1D．x2＋2x－16．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是()．A．a(x－2)(x＋1)B．a(x＋2)(x－1)C．a(x－1)2D．(ax－2)(ax＋1)7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．A．－3B．3C．0D．18．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于()．A．5B．3C．15D．109、下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形10、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2C．（1，－2）D．（2，－1）11、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是A．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°12、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）．A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm13、如图1，AD是ABC△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.815、根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6二、填空题16、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．17、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．18、已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．19、如图19，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______20、如图20，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则ACE△的面积为______。20．计算(－3x2y)·(213xy)＝__________.21．计算：22()()33mnmn＝__________.22．计算：223()32xy＝__________.ADCB图1EFP2P1NMOPBAADCB图19ADCB图20E23．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________.24、当x__________时，(x－4)0＝1.25．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．26．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.27．已知a＋1a＝3，则a2＋21a的值是__________．三、解答题28．计算：(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；(2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋1x)2；(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．29．把下列各式因式分解：(1)3x－12x3；(2)－2a3＋12a2－18a；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.30．(本题满分6分)先化简，再求值．2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.31、已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．BCA32、如图17，ABC△中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，=DEFB∠∠。求证：=EDEF．证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴EBDFCE△≌△()．∴ED＝EF()．33、如图22，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上。34、已知：如图，已知△ABC，（6分）（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）写出△ABC的面积ADECB图17FABDCEOMN35、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．36、如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.DCBA
