勾股定理的逆定理(第1课时)VIP专享VIP免费

勾股定理的逆定理(第1课时)活动1：复习与巩固(1)勾股定理的内容是什么?(2)求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c的长:a=3,b=4;a=8,b=6a=5,b=12.①②③活动2：探究1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：_______B：_______C：______D:_______3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.A：______B：_______C：______D：______4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。A：______B：_______C：______D：______5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_____________。命题2：如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形。222cba命题１：如果直角三角形的两直角边长分别a、b，斜边长为c，那么。222cba观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?活动3：验证已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且ABbcab1A1B1C证明：作∆111CBAbACaCB1111,111122211,,ACCACBBCbaBA1111222BAABcBAcba在△ABC和△111CBA111111BAABACCACBBC∴∆ABC)(111SSSCBA∠C=∠1C1CCa222cba（如图）求证：∠C=90°使∠则有中，△=90°≌=90°,活动4：应用例1.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由.解:这个三角形是直角三角形.理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.。aaa三角形是直角三角形222)5()4()3(例2判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15,b=8,c=17(2)a=13,b=14,c=15。形这个三角形是直角三角222222178152891728964225815解：（１）。（角形这个三角形不是直角三2222221514132251536519616914132例3.在△ABC中，a=15,b=17,c=8,求此三角形的面积。22222217815bca解∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠B=90°∴△ABC的面积为.608152121ca活动5：练习1.课本84页练习第1题2.判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7,b=24,c=25(2)a=5,b=13,c=12(3)a=4,b=5,c=6(4)a:b:c=3:4:5活动6：小结1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？作业：课本84页习题第1、2题再见