八年级数学下册第17章第1节《勾股定理》我的策略勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生具有良好思维品质的载体，它在数学的发展过程中起着重要的作用。因此，如何让学生真正地理解并掌握勾股定理，是在设计本节课时要重点关注的。本教学设计通过一条时间主线，从公元前1100年，我国古人发现“勾三股四弦五”的典故，到2500年前，毕达哥拉斯的发现，再到公元3世纪，赵爽对勾股定理的证明，将勾股定理的历史背景蕴含其中，全面深刻的展示了勾股定理的发现发展历程，既加深了学生对勾股定理的认识，便于学生的理解记忆，又充分显示了勾股定理是数形结合的优美典范。教学设计一、教材分析勾股定理”这节内容主要讲述了直角三角形三边间的一种关系定理。它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上。同时，也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。更重要的是，纵观初中数学，勾股定理架起了代数和几何间的桥梁。勾股定理是几何中一颗美丽的奇葩，可谓家喻户晓。它在数学理论体系中的地位举足轻重，在日常生活、工农业生产中，应用极为广泛。从学生的角度来看，勾股定理简洁优美的形式，是数形结合思想的典范。对勾股定理学习的好坏直接影响他们的后续数学学习。同时在教学过程中渗透的与勾股定理有关的历史故事，还能起到对学生进行爱国主义教育的作用！（一）教学目标1.知识技能（1）能说出勾股定理的内容（2）会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。2.数学思考和问题解决（1）经历不同的验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值。（2）经历综合运用已有知识解决问题的过程，在此过程中加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。（3）在探索勾股定理的过程中，让学生体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。3.情感态度（1）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，增强对数学学习的兴趣。（2）通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。（二）教学重点和难点教学重点：勾股定理的探索过程。教学难点：通过探索得出并证明勾股定理。（三）教学手段：多媒体辅助教学。二、教学方法：动手演示、拼图、归纳、猜想。三、教学过程（一）科学导入人类一直想弄清楚其他星球上是否存在着“人”，并试图与“他们”取得联系，那么我们怎样才能与“外星人”接触呢？数学家曾建议用右图作为与“外星人”联系的信号。为什么选用这幅图与外星人联系，这幅图里蕴含着什么秘密呢?（二）引领探究探究活动一：动手量:已知一个直角三角形，量出其三边长.动手算:三边长的平方有什么关系?动脑猜：其他类型的直角三角形，是否也是两直角边的平方和等于斜边的平方呢?探究活动二：探究等腰直角三角形的情况相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种数量关系。同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？观察下图并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）问题1：你能发现正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积关系吗？问题2：图中等腰直角三角形三边有什么关系吗？师生行为：对于问题1和问题2，教师要留给学生充分的思考时间，然后让学生交流合作，得出结论。（设计意图：通过让学生观察计算，发现对于等腰直角三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方，让学生亲历发现、探究的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。）探究活动三：探究一般直角三角形的情况由上面你得到的结论，我们自然联想到：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？观察下图并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）问题1:你发现三个正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之间有什么关系吗？问题2:由1的结论,你能得到一般直角三角形三边之间的关系吗？正方形Ⅰ的面积（单位面积）正方形Ⅱ的面积（单位面积）正方形Ⅲ的面积（单位面积）较大的图较小的图正方形Ⅰ的面积（单位面积）正方形Ⅱ的面积（单位面积）正方形Ⅲ的面积（单位面积）较小的图较大的图CBAⅢⅡⅠCB...
