必修四三角函数图像与性质和习题VIP免费

定义值最当x二2k兀+—2(keZ)时，y二1；max当x=2k—一—2(keZ)时，当x=2k—(keZ)时，y二1；当x=2k—+—max(keZ)时，y=-1.min既无最大值也无最小ym性奇偶奇函偶函奇函2k—-—,2k—+—22单调(keZ)上是增函数;2k—+—,2k—+3—22[2k—-—,2k—](keZ)是增函数；在bk—,2k—+—](keZ)上是减函数.—IT—7—^d在k————，k—+—I22丿对称对称中心(k—,0)(keZ)x=k—+2(keZ)对称中'k—+—,o](keZ)I2丿对称轴x=k—(keZ)无对称正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:周期(keZ)上是减函数;y二A7兀72K7—k兀+—，—k兀+—B兀5兀2k兀——,2k兀+——kGZ;CDk兀——,kK+——kGZ;12124.y=Icosxl的一个单调增区间是(Ann匕，2」B.[0,n]C3nn，D3nT，2nBCn1.最小正周期为n且图象关于直线x=3对称的函数是()A.y=2sin(2x+3C.y=2sin(J2+32.函数y=仆谆一2x)的单调减区间为兀3•函数y二smq-2x)的单调递减区间是()5.如果函数y=3cos(2x+0)的图象关于点伴，0)对称，那么⑷I的最小值为(A.D.6.已知函数f(x)二sm(2x--)(xGR)下列结论错误的是()2A.函数f(x)的最小正周期为兀B.函数f(x)是偶函数兀兀C.函数f(x)的图象关于直线x二对称D.函数f(x)在区间［0,〒］上是增函数427.已知y=cos(®x+^)(co>0,屮G〔0,2兀))的部分图象如图所示，则9=()BD(13)A.k兀一一,k兀+—，k丘(13)B2k兀一—,2k兀+—,k丘ZC.[k-4,k+keZI44丿D.[2k-4,2k+31，keZI44丿CCDy=2sinb+3A.匹B.-C.匹D.0244D.－110.函数j=Asin(^x+^)的部分图象如图所示，贝％)函数y=Asin（®x+©）+B（A>0,®>0）的图象1、函数y=sinx的图象与y=Asin（®x+申）+B的图象之间的平移伸缩变换关系.①先平移后伸缩：8.函数f(x)二cos(ex+P)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为().9.函数f(x)=Asin(°v+0)A>0,血>0,“l<2的部分图象如图所示，则的值为()A6B3ABj=2sin^.x+6y=sinx平移|屮|个单位y=sin（x+9）►（左加右减）横坐标不变亍y=Asin（x+9）纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变.y=Asinx+“横坐标变为原来的1丄1倍平移IBI个单位.y=Asin（①x+9）+B上加下减）②先伸缩后平移：y=sinx横坐标不变*y=Asinx纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变.y=Asin®x横坐标变为原来的1丄1倍平移里个单位y=AsinGx+9）-^-1（左加右减）平移IBI个单位.y=Asin（3x+9）+B上加下减）1.将函数/（对二或“卜+劭的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（)AnA-x=_12nB.兀―12c.兀=3c2nD.x—3A.y=sin（2x-s）（xR）B.y=sin（扌+：）（XWR）C.y=sin（2x+H）（x£R）D.y=sin（2x+互）（xWR）3AC向右平移丁个单位6向左平移丁个单B、向右平移右个单位12冗D、向左平移百个单位x4.要得到函数y=cos（_2冗A.向左平移〒个单位2冗J6.要得到函数y二cos2x的图2.把函数y=sinx（xWR）的图像上所有的点向左平移亍个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的2（纵坐标不变），得到的图像所表示的函数是（）2要得到函数y二2血力的图像，只需将y3Sin2X—COS2X的图像（）x兀x（2一—）的图象，只需将y=sin2的图象242冗B.同右平移〒个单位2冗D.向右平移〒个单位45.将函数y=3sin（2x+§的图像向右平移于个单位长度，所得图像对应的函数（nnc.在区间石，"3_|上单调递减nnD.在区间石，亍］上单调递增只需将函数y二sin（2x+春［的图像沿x轴（k3丿A•向左平移个单位12冗C.向右平移个单位6B.向左平移个单位6冗D.向右平移个单位上单调递减n7n上单调递增7•将函数fC）=sin（2x+9）的图象向左平移扌个单位，所得到的函数图象关于y轴对称,8则9的一个可能取值为（）3兀兀c兀A.B.C.0D.-4448•将函数y二sin（2x+；）的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的266倍，所得新图象的函数解析式是（）A.y=sin4xB.y=sinxC.y=sin（4x-—）D.y=sin（x-—）66