武宣县民族中学2014年秋季学期第一次月考九年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）题号一二三总分19202122232425得分一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在表格中相应的位置．)题号123456789101112答案1.下列是一元二次方程的是A.√2x2－3x＋1＝0B.x2＋3x－2＝0C.ax2－bx＋c＝0D.2x2＋2y＝02.若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)是二次函数，则A．m，n，p均不为0B．m≠0，且n≠0C．m≠0，或p≠0D．m≠03．函数y＝－x2－1的开口方向和对称轴分别是A．向上，y轴B．向下，y轴C．向上，直线x＝－1D．向下，直线x＝－14．下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是A．y＝x2＋1B．y＝x2－1C．y＝(x＋1)2D．y＝(x－1)25.若2是方程x2＋4x＋c=0的一个根，则c的值是A.6B.-8C.-10D.-126．用配方法解方程x2－2x－3＝0时，原方程应变形为A．(x＋1)2＝4B．(x－1)2＝4C．(x＋2)2＝7D．(x－2)2＝77．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2－1D．y＝3(x＋2)2＋18．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A．k>－1且k≠0B．k>－1C．k<1且k≠0D．k<19．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是A．14B．11C．13D、11或13姓名班级考场10．已知二次函数的图象经过原点，则m的值为A．0或2B．0C．2D．无法确定11.已知、是方程的两个根，则代数式的值A．37B．26C．13D．1012．当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．已知关于x一元二次方程有一个根为1，则.14．如果一条抛物线的大小和开口方向与y＝－x2＋2相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是.15．若是关于x的一元二次方程，则a值为.16．将二次函数写成的形式为.17.为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2012年用于绿化投资25万元，2014年用于绿化投资40万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为.18.在二次函数中，当x满足时，y随x的增大而减小.三、解答题：（本大题共7小题，满分66分．）19．（每小题5分，共15分）用适当的方法解下列方程：（1）x2－1＝0（2）2x2－3x－5＝0（3）(y－1)2＋2y(1－y)＝020．（本小题满分7分）一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点在原点,且经过点(1,-3).(1)这个二次函数的解析式为；(2)试判断点A（2，-4）是否在此函数的图象上.x21.（本小题满分8分）在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为：a※b＝a2－b2，根据这个规则：(1)求4※3的值；(2)求(x＋2)※5＝0中x的值．22.（本小题满分8分）已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)．(1)确定此抛物线的解析式；(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．23.（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)求证：无论k取何值，方程总有实数根；(2)若方程的一个根为1，求k的值及方程的另一个根.20cm30cm24.（本小题满分10分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为12∶，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？25．（本小题满分10分）已知：下图是二次函数的图象：（1）请你用配方法求出抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）根据图象解答下列问题：①当x取何值时，y随x的增大而减小？②当x取何值时，y＝0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0.20cm30cmxyo–1–2–312345–1–2–3–4–5–6–7–8123
