第五节完全情报之期望价值VIP免费

作業研究．Chapter10決策理論10-1第五節完全情報之期望價值在機率性(風險性)的決策問題，如果決策者經由各種途…徑如調查、試驗等獲得資訊，能完全確定未來將要發生狀況的情報時，稱這種情報為完全情報(PerfectInforma-tion)。在完全情報下所獲得的報酬稱為完全情報的期望報酬(ExpectedPayoffGivenPerfectInformation;EPPI)係指各確定發生狀況下之最大條件報酬乘上各發生狀況之機率總和，即EPPI=(在發生狀況Qj發生的條件下之最大報酬)×P(Qj)j作業研究．Chapter10決策理論10-2當決策者為了設法取得完全情報，使得原先無法確定會發生何種狀況，變成能完全確定狀況之發生時，必須付出代價，如果付出代價太高，可能不值得花費，此完全情報之代價稱為完全情報之期望價值(ExpectedValueofPerfectInformation;EVPI)。它是完全情報的期望報酬減去無法確定發生狀況下的最大期望報酬之餘值，即EVPI=EPPI(貝氏決策準則下之最大期望報酬)。作業研究．Chapter10決策理論10-3續作作看1報童之完全情報之期望價值為多少？機率發生行動狀況0.150.250.30.20.1貝氏決策(由例2得知)20212223242014014014014014014021132147147147147144.7522124139154154154145.75*23116131146161161142.2524108123138153168135.75作作看5作業研究．Chapter10決策理論10-4當需求量為20單位時，最大報酬為140元，因此若報量能確定需求量為20單位，其獲利為140元，然而發生需求量20單位之機率為0.15。同理，若有完全情報顯示需求量分別為21、22、23或24時，則報童所得之最大報酬分別為147、154、161、或168。所以完全情報之期望報酬為EPPI=0.15×140+0.25×147+0.3×154+0.2×161+0.1×168=152.95故EVPI=152.95-145.75=7.2作業研究．Chapter10決策理論10-5若付出的費用低於7.2元，則該完全情報值得去獲得，否則也就不值得去爭取了，因為無此完全情報，在不能確定性情況下，也能獲得期望報酬為145.75元，由於有完全情報雖然可將期望報酬提高為至152.95元，但其花費不宜超過所增加的金額7.2元。註：完全報酬之期望價值(EVPI)等於貝氏決策準則之最小期望損失。作業研究．Chapter10決策理論10-6續作作看4此商店之完全情報之期望價值為多少？解：貝氏決策準則之最大期望報酬為4,400元，最小期望損失為550元。EPPI=0.2×3000+0.4×4500+0.3×6000+0.1×7500=4950元則EVPI=4950-4400=550元。作作看6