第五章回归模型的假设检验第五章回归模型的假设检验t值•t值（tvalue）是用来检验根据OLS估计出来的回归系数是否显著的统计量。回归系数在统计学上如果被判断不为零，就是“显著的”。如果回归系数是不显著的（回归系数=0），则意味着解释变量对被解释变量没有任何影响，该解释变量在模型中没有存在的必要。由此可见，t值还具有选择解释变量的作用。•关于常数项的t值，除非在经济理论上具有重要意义或者在进行经济预测时，否则，一般情况下，即使不显著，也没有必要在意。•回归系数的检验方法：(1)一元回归模型的情形；(2)多元回归模型的情形。ˆˆYXuOLS（1）一元回归模型的情形模型：设由估计出的、分别为、。2222222222ˆ222222ˆ222ˆˆˆ===-2ˆˆ1[[susuYYnuhatusssXsXXssnnXXnXXXXssnsnXXXX步骤一：估计残差方差（残差的无偏方差）残差平方和，其中，样本数-解释变量数-1上加上（读作），表示是样本的残差。此外的正平方根，称作回归方程的标准误差。步骤二：估计、的方差计算式]计算式]2ˆ2ˆ22ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ==ˆˆˆˆ225%33ssssssssss上面两个计算式的分母相同。和是从总体中多次抽取样本数据，并根据OLS估计回归系数的情形下（实际上只估计了一次）的分布。与表示的是相应的离散程度。步骤三：计算回归系数的标准误差现在假设、为真正的回归系数，它们与估计的回归系数和之间的误差，即，超过、的概率在以下，超过、的可能性非常小ˆˆˆˆˆˆ==ˆˆtttsstt。在计量经济分析中，这种统计量误差通常略小与估计的回归系数。步骤四：计算值回归系数的估计值回归系数的估计值回归系数的标准误差回归系数的标准误差步骤五：对估计出来的回归系数和进行显著性检验（检验）检验有双侧检验与单侧检验两种。这里，仅说明双侧检验。0011:0:0:0:0-2=nullhypothesisalternativehypothesisHHHHtnttt首先，建立原假设()与备择假设()原假设备择假设计量经济分析中通常希望通过放弃原假设、支持备择假设，来进行假设检验。由步骤四计算出来的值服从自由度为（自由度样本数-解释变量个数-1）的分布，由此可根据分布表进行显著性检验。具体来说，如果计算出来的值的绝对ˆˆ%1%(30)2.0ttttnnt值、比分布表中找到的值（判定值）大，则放弃原假设，估计的回归系数显著。这时，显著性水平(回归系数尽管确实为零，将其误判为非零的概率，或者说分析者出现错误判定的概率)虽然根据分析者自己的判断来决定，但是最常用的是5的水平，其次是。当然，显著性水平越小，检验越严格。此外，样本个数如果大到一定程度,值只要大于，计量经济学家就习惯于将回归系数判定为显著，是因为通%2830.=1.962.0nn常在利用5的显著性水平下(双侧检验)，如果自由度在以上(即一元回归的)，将小数第二位四舍五入，全部等于20，(即使当自由度，)补充：单侧检验(one-tailedtest)01111(cy):0:0000HHHHH众所周知，凯恩斯消费函数中，边际消费倾向事先就假设为大于1，像这种在理论模型中符号条件事先已经决定的情况下，一般运用以下的单侧检验。原假设备择假设在双侧检验中，备择假设为，而在单侧检验中，备择假设为。同理，当符号条件为负时，备择假设为。在做计量分析时，理论模型中符号条件判定的情况很多，单侧检验经常会用到。11221212+ˆˆˆYXXuOLS（2）多元回归模型的情形模型：设由估计出的、、分别为、、。122221222221222111212ˆ211221222222211ˆˆ221122121122122212111112ˆ==-3ˆˆˆ1susnXSXSXXSssnSSSSSssssSSSSSSXSXXXSn步骤一：估计残差方差（残差的无偏方差）残差平方和样本数-解释变量数-1步骤二：估计、、的方差式中，222222221212112212XXXXnXXSXXXXXXn...
