平方差公式法VIP免费

第1课时14.3.2公式法1.运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点.2.会用提公因式法与平方差公式分解因式．1.什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？把一个多项式分解成几个整式的积的形式.如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？2.什么是提公因式法分解因式?一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.1.计算：（1）(x+1)(x-1)(2)(y+4)(y-4)2.根据1题的结果分解因式：（1）（2）12x162y12x162y=(x+1)(x-1)=(y+4)(y-4)由以上两题你发现了什么规律？利用平方差公式分解因式a2－b2=（a+b)(a-b)能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）一个二项式.（2）每项都可以化成整式的平方.（3）整体来看是两个整式的平方差.两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.分解因式：(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2解:（1）4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2注意：公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b可以是一个数、一个单项式也可以是一个多项式。【例3】=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)分解因式：①x4-y4a②3b-ab解：①x4-y4=（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x+y)(x-y)②a3b-ab=ab(a+1)(a-1)必须先提公因式，再进一步分解，进行到每一个多项式都不能再分解为止。【例4】=(x2+y2)(x2-y2)=ab(a2-1)1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y2能，x2-y2=(x+y)(x-y)能，-x2+y2=y2-x2=(y+x)(y-x)不能不能【课堂练习】2.分解因式:(1)a2－b2;(2)9a2－4b2;(3)x2y－4y;(4)－a4+16.251(5)1022-982(6)(m+n)2-(m-n)21.利用平方差公式分解因式:a2－b2=（a+b)(a-b).2.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法.3.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.4.计算中应用因式分解,可使计算简便.通过本课时的学习，需要我们掌握：作业布置P119习题14.3第2、4、7题