2018年数学选修1复习题2455VIP专享VIP免费

2018年数学选修1-1复习题单选题（共5道）1、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、若命题“p或q”为真，“非p”为真，则[]Ap真q真Bp假q真Cp真q假Dp假q假3、如果双曲线=1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=x，则椭圆的离心率为（）ABCD4、函数f（x）=（4-x）ex的单调递减区间是（）A（-∞，4）B（-∞，3）C（4，+∞）D（3，+∞）5、函数f（x）=x+的极值情况是（）A当x=1时，极小值为2，但无极大值B当x=-1时，极大值为-2，但无极小值C当x=-1时，极小值为-2，当x=1时，极大值为2D当x=-1时，极大值为-2，当x=1时，极值小为2简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。7、（本小题满分13分）设函数，其中.（1）若，求的单调递增区间；（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）求证对任意的,不等式恒成立8、已知函数（均为正常数），设函数在处有极值.（1）若对任意的，不等式总成立，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.9、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。填空题（共5道）11、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．12、函数的定义域为（a,b），其导函数内的图像如右图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的个数是_____个.13、函数f（x）=x3-x2-x的单调减区间是______．14、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．15、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．-------------------------------------1-答案：A2-答案：B3-答案：tc解：由题意，，∴m=4n∴椭圆中，a2=m=4n，b2=nc2=m-n=4n-n=3n∴e===故选A．4-答案：tc解： f′（x）=ex+（4-x）?ex=ex（3-x），令f′（x）＜0，由于ex＞0，∴3-x＜0，解得x＞3，故选：D．5-答案：tc解：函数的定义域为{x|x≠0}因为f（x）=x+，所以f′（x）=1-所以f′（x）=1-=0得x=±1当x＜-1或x＞1时，y′＞0；当-1＜x＜0或0＜x＜1时，y′＜0，所以当x=-1时函数有极大值-2；当x=1时函数有极小值2．故选D．-------------------------------------1-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略2-答案：(Ⅰ)当时，单调递增(Ⅱ)（Ⅲ）略(1)由题意知，的定义域为，时，由，得（舍去），当x时，，当时，，所以当时，单调递增。(2)由题意在有两个不等实根，即在有两个不等实根，设，则，解之得(3)对于函数，令函数则，，所以函数在上单调递增，又时，恒有即恒成立.取，则有恒成立.3-答案：（1）；（2）.试题分析：本题主要考查导数的应用、不等式、三角函数等基础知识，考查思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力，考查函数思想、转化思想等数学思想方法.第一问，对求导，因为在有极值，所以是的根，列出表达式，求出，不等式恒成立等价于恒成立，所以下面的主要任务是求的最大值，对求导，利用三角公式化简，求的最值，判断的正负，从而判断的单调性，求出最大值；第二问，由单调递增，所以解出的取值范围，由已知在上单调递增，所以得出，利用子集关系列出不等式组，解出.试题解析： ，∴，由题意，得，，解得.2分（1）不等式等价于对于一切恒成立.4分记5分 ，∴，∴，∴，∴，从而在上是减函数.∴，于是，故的取值范围是.6分（2），由，得，即.7分 函数在区间上单调递增，∴，则有，，9分即，，∴只有时，适合题意，故的取值范围为.12分4-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略5-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略---...