第二十六章二次函数26.1.126.1.1二次函数的意义二次函数的意义目标:1.了解和掌握二次函数的概念；2.体会二次函数的意义3.二次函数运用重点:二次函数的辨别。难点:二次函数概念的运用。复习:•①形如y=kx+b（k,b是常数，k0）叫做一次函数;•②形如y=kx（k是常数，k0）叫做正比例函数;•③形如（k是常数，k0）叫做反比例函数.y=kx阅读下列3个问题：1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是y=6x2x2、多边形的对角线数d与边数n有什么关系？d=n(n-3)12d=n2-n1232即3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？即y=20(1+x)2y=20x2+40x+20•观察：y=6x2•••y=20x2+40x+20•d=n2-n1232填空;形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数叫做.其中是自变量，是函数.是的二次函数.二次项系数是，一次项系数是，常数项是．函数解析式自变量函数abCy=6x2y=20x2+40x+20练一练：１.填表d=n2-n1232•2.下列函数中,哪些是二次函数？•(1)y=x²+x³+25()(2)y=x-2+3x+25（）•(3)y=2²+2x（）(4)y＝ax2＋bx＋c（）•(5)（）(6)（）•(7)y=(x-1)²-x2（）(8)s=3-2t²（）•(9)()(10)()••归纳二次函数的特征:•(1)自变量最高次数是•(2)二次项系数不能是•(3)右边是（填“整式”或“分式”）•(4)对于复杂的函数，先后判断.是否为二次函数。•3、请写出1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子•（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。•（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。4、若函数为二次函数，求m的值。mm221)x(my•自学指导二：•从实际问题中抽象出二次函数关系.•一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径R之间的关系.••自学指导三：已知二次函数••（1）当x=1时,函数y=•（2）当x=0时,函数y=•（3）当x=2时,函数y=•思考：•①自变量的取值范围是多少？•②你能说出此函数的最值吗？思考：注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.其中自变量能取哪些值呢？是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？问题1：：y=6x2问题2：问题3：y=20(1+x)2d=n(n-3)12•(四)完成《新课程》第96页
