2018年秋（江西）北师大版八年级数学上册第二章实数检测卷1/7第二章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项)1．下列各数中，最小的是()A．0B．1C．－1D．－22．在－1.414，2，π，2＋3，3.212212221⋯，3.14这些数中，无理数的个数为()A．5个B．2个C．3个D．4个3．下列计算正确的是()A.18－2＝22B.2＋3＝5C.12÷3＝4D.5×6＝114．若m＝30－3，则m的取值范围是()A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜55．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是()A．－2B．－22C．1－22D．22－16．若6－13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13)y的值是()A．5－313B．3C．313－5D．－3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.116的算术平方根为________．8．若代数式xx－1有意义，则实数x的取值范围是______________．9．若最简二次根式5m－4与2m＋5可以合并，则m的值可以为________．10．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点O处的点到达点O′，点P表示的数是2.6，那么PO′的长度是________．2018年秋（江西）北师大版八年级数学上册第二章实数检测卷2/711．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式．即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝14a2b2－a2＋b2－c222.现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________．12．已知|a|＝5，b2＝7，且|a＋b|＝a＋b，则b－a的值为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．求下列各式中x的值：(1)(x－2)2＋1＝17;(2)(x＋2)3＋27＝0.14．计算：(1)（－3）2＋3－8＋|1－2|；(2)(6－215)×3－612.15．一个正数x的平方根分别是3a＋2与4－a，求a和x的值．2018年秋（江西）北师大版八年级数学上册第二章实数检测卷3/716．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：（a－b）2－a2－b2.17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝22，CD＝43，BC＝8，求四边形ABCD的面积．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知a－17＋217－a＝b＋8.(1)求a的值；(2)求a2－b2的平方根．19．已知x＝5＋2，y＝5－2，求下列各式的值．2018年秋（江西）北师大版八年级数学上册第二章实数检测卷4/7(1)xy；(2)x2－y2.20．如图，每个小正方形的边长为1.(1)求四边形ABCD的面积和周长；(2)∠BCD是直角吗？请说明理由．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝h5(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s；(2)t2是t1的多少倍？(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？2018年秋（江西）北师大版八年级数学上册第二章实数检测卷5/722．已知实数a，b满足|2017－a|＋a－2018＝a.(1)a的取值范围是________，化简：|2017－a|＝________；(2)张敏同学求得a－20172的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？.六、(本大题共12分)23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋2b＝(m＋2n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋2b＝m2＋2n2＋22mn.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋2b的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋3b＝(m＋3n)2，用含m，n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋3________＝(________＋3________)2；(3)若a＋43＝(m＋3n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．参考答案与解析1．D2.D3.A4.B5.C6．B解析： 3＜13＜4，∴6－13的整数部分x＝2，则小数部分y＝6－13－2＝4－13，则(2x...
