2018秋期北师版九年级数学同步周测(4.6～4.8)（word版含答案）1/5周测(4.6～4.8)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知△ABC∽△DEF，C△ABC∶C△DEF＝1∶9.若BC＝1，则EF的长为(D)A.1B.2C.3D.92.如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形.若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为(A)A.4∶9B.2∶5C.2∶3D.2∶33.如图，测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，则河宽AB为(B)A.120mB.100mC.75mD.25m4.已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于(D)A.1.5cm2B.3cm2C.12cm2D.24cm25.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为(C)A.14cmB.16cmC.18cmD.30cm6.两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则5m为(A)A.5B.55C.1D.57.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD∶BD＝9∶4，则AC∶BC的值为(D)A.9∶4B.9∶2C.3∶4D.3∶28.如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为(B)A.3B.8C.6D.59.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(D)2018秋期北师版九年级数学同步周测(4.6～4.8)（word版含答案）2/5A.(－1，2)B.(－9，18)C.(－9，18)或(9，－18)D.(－1，2)或(1，－2)10.如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度为(C)A.9米B.9.6米C.10米D.10.2米二、填空题(每小题4分，共20分)11.已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是32，BE，B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE＝6，则B1E1＝4.12.如图，△ABC∽△A1B1C1，那么它们的周长的比值是2∶2.13.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3∶2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是(－2，43).14.两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验.他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像.小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象.已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为3cm.15.如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB＝2m，CD＝1.5m，BD＝2m，BF＝20m，则旗杆EF的高度为7__m.三、解答题(共50分)16.(8分)如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2，在图中画出四边形AB′C′D′.2018秋期北师版九年级数学同步周测(4.6～4.8)（word版含答案）3/5解：如图，四边形AB′C′D′即为求作图形.17.(10分)已知△ABC∽△DEF，DEAB＝23，△ABC的周长是12cm，面积是30cm2.求：(1)△DEF的周长；(2)△DEF的面积.解：(1) DEAB＝23，∴△DEF的周长为12×23＝8(cm).(2) DEAB＝23，∴△DEF的面积为30×(23)2＝403(cm2).18.(10分)如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，G，H分别是线段OA，OB，OC，OD的中点，那么?ABCD与四边形EFGH是不是位似图形？为什么？解：是位似图形.理由： E，F分别是OA，OB的中点，∴FE＝12AB，FE∥AB. G，H分别是OC，OD的中点，∴HG＝12CD，HG∥CD. 四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴EF＝HG，FE∥HG.∴四边形EFGH是平行四边形. FE∥AB，∴∠OEF＝∠OAB.同理：∠OEH＝∠OAD，∴∠HEF＝∠DAB.同理：∠EFG＝∠ABC，∠FGH＝∠BCD，∠GHE＝∠CDA.∴EFAB＝FGBC＝GHCD＝HEAD＝12.∴?EFGH∽?ABCD.又 各组对边对应点的连线相交于点O，2018秋期北师版九年级数学同步周测(4.6～4.8)（word版含答案）4/5∴?ABCD与?EFGH是位似图形，O为位似中心.19.(10分)在一次数学...
