2014学年度第一学期期末普陀区初二质量调研数学试卷（2015.1）（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．化简：___________．2．如果最简二次根式是同类二次根式，那么________．3．不解方程，判别方程的根的情况：．4．在实数范围内因式分解：=．5．某商店八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，如果九、十月份营业额的月增长率相同，那么这个商店营业额的月增长率为．6．已知关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是_____．7．函数的定义域是________________．8．已知，当时，的值等于．9．已知点和点在反比例函数的图像上，且，判断、的大小关系：．（填“>”、“=”、“<”）10．如图1，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D、E，如果∠A=40º，那么∠DBC的度数等于．11．经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是．EDCBADECBA1学校_______________________班级__________学号_________姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………FEDCBA图1图212．已知直角坐标平面内的两点、，那么、两点间的距离等于________．13．如图2，将一张宽为2cm的长方形纸条折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC．如果∠ACB=30°，那么△ABC的面积等于．14．一个正比例函数和一个反比例函数的图像都经过点，如果点的纵坐标为，那么这两个函数的比例系数的积等于（用表示）．二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列方程中，一元二次方程的是…………………………………………………()（A）；（B）；（C）；（D）．16．函数与在同一坐标系内的大致图像是…………………………（）OyxOyxOyxOyx（1）（2）（3）（4）（A）（1）和（2）；（B）（1）和（3）；（C）（2）和（3）；（D）（2）和（4）17．下列各命题中，真命题的是………………………………………………………（）（A）每个命题都有逆命题；（B）每个定理都有逆定理；（C）真命题的逆命题一定是真命题；（D）假命题的逆命题一定是假命题．18．如图3，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，以下判断正确的个数有………………………………………………………………………………………（）①DE=AC；②DEA⊥C；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°．（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个．2图3……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………三、（本大题共有7题，满分60分）19．（本题满分7分）计算：．20．（本题满分7分）解方程：．21．（本题满分7分）甲、乙两车分别从A地将一批物资运往B地，两车离A地的距离s（千米）与其相关的时间t（小时）变化的图像如图4所示．读图后填空：（1）A地与B地之间的距离是千米；（2）甲车由A地前往B地时所对应的s与t的函数解析式是；（3）甲车出发小时后被乙车追上；（4）甲车由A地前往B地比乙车由A地前往B地多用了小时．22．（本题满分8分）如图5，已知平分∠，垂直平分，⊥，⊥，垂足分别是点、．3图4乙甲3216030Ot（小时）s(千米）DCBA求证：（1）；（2）.23．（本题满分8分）如图6，已知四边形中，24，15，=20，=7，．（1）在的同侧作△，使△≌△（点与点不重合）（不写作法和结论，保留作图痕迹)；（2）求四边形的面积．24．（本题满分11分）如图7，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点A的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作∥轴交直线于点．（1）直接写出的值及点的坐标；（2）求线段的长；（3）如果在直线上有一点，且满足△的面积等于12，求点的坐标．4GEFDCBA学校_____________________班级__________学号_________姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图6图5yxOQPBAHEDBCA25．（本题满分12分）如图8，在△中，，是的中点，，过点作，交边于点，交线段于点．（1）求证：⊥；（2）设=，=，求关于的函数解析式及定义域；（3）当时，求的长．5图76图8
