1/72019年大连市高三双基测试数学（文科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题1.B2.A3.A4.C5.D6.D7.C8.A9.D10.B11.C12.B二．填空题13.614.815.yx16.1三．解答题17.解：（Ⅰ）因为11,1,1nnnSnaSSn，所以+224,14,126(N)5(1)5(1),126,1nnnannnnnnnnn⋯⋯⋯⋯⋯4分（Ⅱ）因为1322nnnan，所以12121432222nnnnnT，2311214322222nnnnnT，两式作差得：1211211322222nnnnT⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分化简得1111222nnnT，所以112nnnT.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分18.（Ⅰ）选取方案二更合适,理由如下：(1)题中介绍了，随着电子阅读的普及,传统纸媒受到了强烈的冲击,从表格中的数据中可以看出从2/72014年开始，广告收入呈现逐年下降的趋势，可以预见，2019年的纸质广告收入会接着下跌，前四年的增长趋势已经不能作为预测后续数据的依据.(2)相关系数||r越接近1，线性相关性越强,因为根据9年的数据得到的相关系数的绝对值0.2430.666,我们没有理由认为y与t具有线性相关关系；而后5年的数据得到的相关系数的绝对值0.9840.959,所以有99%的把握认为y与t具有线性相关关系.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（仅用（1）解释得3分，仅用（2）解释或者用（1）（2）解释得6分）(Ⅱ)将购买电子书的三人记为：a,b,c；将购买纸质书的两人记为：D,E，则从五人中任选两人的基本事件空间为{ab,ac,aD,aE,bc,bD,bE,cD,cE,DE}，元素个数为10；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分将两人都买电子书这个事件记作A，则A={ab,ac,bc}，元素个数为3.所以P（A）=310.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分19.（Ⅰ）证明：法一：连接1AC交1CF于D，连接DE，因为11121ADACBEDCFCEC，所以1//ABDE，⋯⋯3分又1AB平面1EFC，DE平面1EFC，所以1//AB平面1EFC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分法二：如图所示，取BE的中点D，取11BC的靠近1B的三等分点1D,连接AD、11AD、1DB、1DD,因为11//BDBD且11BDBD，所以四边形11BDDB为平行四边形，所以11//DDBB,又因为11//AABB,所以11//AADD,又111=AABBDD,所以四边形11AADD为平行四边形，所以11//ADAD,又EF为CAD的中位线，所以//EFAD,所以11//ADEF,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分DEFBCA1C1B1ADD1EFBCA1C1B1A3/7因为11CDBE，11//CDBE，所以四边形11CDBE为平行四边形，所以11//DBCE，又因为1111111,ADADBBDADB平面平面,111EFEFCCEEFC平面，平面,1111ADDBD，1EFCEE，所以111//ADBEFC平面平面，又111ABADB平面，所以1//AB平面1EFC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（Ⅱ）解：连接1,AFBF，由12,1ABAAAF，1=45BACAAC以及余弦定理可得：11AFBF，又160,BAA所以12AB，所以由勾股定理可得1AFAC，1AFBF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分又,BFACF且BF平面ABC，AC平面ABC，所以1AF平面ABC，所以1AF是三棱柱111ABCABC的高.又ABC的面积为1222122，所以三棱柱111ABCABC的体积为111.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分20.解：（Ⅰ）由题可知圆O只能经过椭圆的上下顶点，所以椭圆焦距等于短轴长，即222ab，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分又点1(,)ba在椭圆C上，所以222211baab，解得222,1ab，即椭圆C的方程为2212xy.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（Ⅱ）圆O的方程为221xy，当直线l不存在斜率时，解得||2MN，不符合题意；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...
