2019年高考模拟试卷数学（文科）卷说明：1、本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分,考试时间120分钟．2、请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式S=4R2球的体积公式334RV其中R表示球的半径锥体的体积公式V=31Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式)(312211SSSShV其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[原创]设集合1,2,3,4,5，1,2,3A，2,3,4B，则()UCABA．2,3B．1,4,5C．4,5D．1,52．[原创]满足线性约束条件23,23,0,0xyxyxy的目标函数zxy的最大值是A．1B．32C．2D．33．[原创]已知,ab是同一平面内的两个向量，0b，是实数，则“//ab”是“ba”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．[改编]设a、bR，若0ab，则下列不等式中正确的是A．baB．330abC．220abD．0ba5．[原创]函数)3sin(2)(xxf的图像向右平移动12个单位，得到的图像关于y轴对称，则||的最小值为A．12B．4C．3D．1256．[原创]函数)(xf的定义域为]1,1[，图象如图1所示；函数)(xg的定义域为]2,2[，图象如图2所示，方程0)]([xgf有m个实数根，方程0)]([xfg有n个实数根，则nmA.14B.12C.10D.87．[原创]已知函数2cos2sin2)(xxxf，为自然对数的底数）eexgx()(，则下列判断正确的是A．对于任意实数0,11x，在区间，0上存在唯一实数2x,使得)()(12xgxfB．对于任意实数,1x，存在唯一实数2x,使得)()(12xfxgC．对于任意正数M，存在实数0x,使得Mxgxf)()(00D．存在正数M，使得对于任意实数x,Mxgxf)()(恒成立8．[原创]向量,ac满足5,4ac，21ac，则ac的最小值为A．255214B．25521C．5D．1116二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．[原创]2321log22log3log4▲；若2510ab，则11ab▲．xxyy-1O1-2-1O122-2-11图1图210．[原创]设等差数列}{na满足：19,7104aa，则7a___▲；数列}{na的前n项和nS▲．11．[改编]—个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为____▲．12．[原创]若实数满足tancos，则sin▲；2cos▲．13．[改编]已知函数2,322,3)(xxxxfx，则))1((ff▲；若1))((aff，则实数a的值是_____▲．14．[改编]已知正数yx,满足1091yxyx，则yx的最大值为▲.15．[原创]已知双曲线ABC，过右焦点F倾斜角为4的直线与双曲线C的右支交于BA,两点，线段AB的垂直平分线分别交直线cax2和AB于点MP,，若||3||2PMAB，则双曲线的离心率为▲.三、解答题：本大题共5小题，满分74分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16．[原创]（本小题满分14分）已知ABC中,A,B,C的对边分别是a，b，c，且BBsin32cos22，3ac（Ⅰ）分别求tanC和sin2C的值；（Ⅱ）若1b，求ABC的面积．17．[原创]（本小题满分15分））若数列na的前n项和nS满足231nnSanN，等差数列nb满足11323,3babS.（Ⅰ）求数列na，nb的通项公式；（Ⅱ）设3nnnbca，求数列nc的前n项和nT.18．[原创]（本小题满分15分）在四棱锥PABCD中,AD平面PDC,PDDC,底面ABCD是梯形,AB∥DC，1,2ABADPDCD(Ⅰ)求证:平面PBC平面PBD;（Ⅱ）设Q为棱PC的中点试求直线DQ与平面PDB所成角的正弦值.19．[原创]（本小题满分15分）已知抛物线)0(2:2ppxyC的焦点F，其准线方程1x与x轴的交点为M.设不过F点的直线l与抛物线C交于不同的两点A,B(A,B关于x轴不对称），若MBlMA,,三条直线的斜率依次成等差数列，MAB的面积为S（Ⅰ）求证：直线AB的中点在一定直线上,并求定直线方程；（Ⅱ）求S的取值范围.20．[原创]（本小题满分15分）已知0,0ab,函数bxaxxf2)((Ⅰ)若1)(,1xfab且恒成立，试求,ab的值；（Ⅱ）设a为大于零的固定常数，且当20x时，2)(xf恒成立，试求正实数b的取值范围(要求用a来表示).2019年高考模拟试卷数学（文科）卷参考答案和评分标准一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案BCBDBACB1．B解析：本题考查集合的运算,3,2BA()UCAB1,4,52．C解析：本题考查线性规划区域如图所示根据目标函数的几何...
