第三讲10大模板规范解答题题型地位解答题作为高考数学试卷的最后一道大题，通常有六道题，分值为70分，约占总分的一半，其得分直接决定了高考中数学的成败．如果说客观题是得分的基础，那么解答题就是提高得分的保障，而且在每年的数学试卷中解答题的题型具有延续性，因此在备考复习中要加强高考题型的针对性训练．题型特点首先，解答题应答时不仅要得出最后的结论，还要写出解答过程的主要步骤，给出合情合理的说明；其次，解答题的内涵丰富，考点相对较多，综合性强，区分度高，难度较大．解题策略(1)常见失分原因及应对办法：①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题、快做题；②公式记忆不牢，一定要熟记公式、定理、性质等；③解题步骤不规范，一定要按课本要求的步骤去解答，否则会因不规范答题失分，应避免“对而不全”，如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或只给出单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”；④计算能力差、失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析几何中的圆锥曲线问题就要求有较强的运算能力；⑤不要轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，也许随着这些小步骤的罗列，还能产生解题的灵感．(2)怎样才能分段给分：对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅；有的人解决得多，有的人解决得少，为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分．这种方法我们叫“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分，与之对应的“分段得分”的基本精神是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分，分段得分的方法有以下几种：①缺步解答；②跳步解答；③辅助解答；④退步解答．总之，解解答题的基本原则是“步步为营”．模板一三角函数的图象与性质例1[2016·山东淄博实验中学模拟]已知函数f(x)＝2sinωxcosωx＋23sin2ωx－3(ω>0)的最小正周期为π.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向左平移π6个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝g(x)的图象．若y＝g(x)在[0，b](b>0)上至少有10个零点，求b的最小值．审题视角(1)利用恒等变换将f(x)化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再结合正弦函数的性质求解．(2)由平移得到g(x)的解析式，再通过解方程求出[0，π]上零点个数，结合周期确定b的取值．解(1)f(x)＝2sinωxcosωx＋23sin2ωx－3＝sin2ωx－3cos2ωx＝2sin2ωx－π3，由函数的最小正周期为π，得ω＝1，所以f(x)＝2sin2x－π3，令2kπ－π2≤2x－π3≤2kπ＋π2，k∈Z，得kπ－π12≤x≤kπ＋5π12，k∈Z，所以函数f(x)的单调递增区间是kπ－π12，kπ＋5π12，k∈Z.(2)将函数f(x)的图象向左平移π6个单位，再向上平移1个单位，得到y＝2sin2x＋1的图象，所以g(x)＝2sin2x＋1.令g(x)＝0，得x＝kπ＋7π12或x＝kπ＋11π12(k∈Z)，所以y＝g(x)在[0，π]上恰好有两个零点，若y＝g(x)在[0，b](b>0)上有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标，即b的最小值为4π＋11π12＝59π12.构建解题程序第一步：运用三角恒等变换，将fx化成y＝Asinωx＋φ的形式.,第二步：将ωx＋φ视为一个整体，代入y＝sint的单调区间内求解x的范围.,第三步：结合函数图象的平移得出gx的表达式.,第四步：通过解方程得出其一个周期内的零点个数，再结合其周期性求出b的最小值.批阅笔记1.①本题第1问的关键为三角恒等变换及整体的应用意识.②第2问注意平移的相关应用，结合周期性求出结论.2.本题易错点：①公式变换与平移变换不准确而得不出正确的解析式造成错解.②不能由一个周期内的零点个数转化到所给区间[0，b]上.模板二三角变换与解三角形例2在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.(1)求角C的大小；(2)求3sinA－cosB＋π4的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小；(3)若a2＋c2－b2＝ac，且c＝2.求△ABC的面积．审题视角(1)由边化角，完成边角转化．(2)正、逆用两角和的正、余弦公式，将3sinA－cosB＋π4化为正弦型函数，根据三角函数性质，求角A...
