消元第课时设计二VIP免费

8.2消元—解二元一次方程组（第1课时）设计二设计者：许国强-2-学校要组织“五四”篮球赛，每场比赛都要分出胜负，规则是每队胜1场得2分，负1场得1分。七⑴班为了取得好名次，想在全部的22场比赛中得到40分，那么七⑴班篮球队胜、负场数应分别是多少？创设情境-3-解：设胜x场，负y场，可列出方程组②①40222yxyx你能用什么方法来求得这个二元一次方程组的解呢？小组讨论交流，看谁的方法又快又好！-4-思考：这个问题能用一元一次方程来解决吗？解：设胜x场,则负(22-x)场，列方程：③40)22(2xx解得x=18.观察思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程都能解决这个实际问题，那么二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢？-5-引导：（1）列方程③时用的等量关系是什么？（2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？（3）既然方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数的方程③呢？方程①，②，③又有怎样的联系呢？-6-这种通过代入消去一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而使方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法.-7-例1用代入法解方程组②①14833yxyx-8-解：把①代入②，得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代入①,解得x=2,所以这个方程组的解是12yx.-9-解后反思，思考下列问题：（1）选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？（2）为什么能代入？目的达到了吗？（3）只求出y=-1，方程组解完了吗？把y=-1代入哪个方程求x的值较简便？（4）怎样知道你运算的结果是否正确呢？-10-例2用代入法解方程组②①24352yxyx-11-合作交流：1.你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？2.主要步骤有哪些呢？3.与你的同伴交流.-12-代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数.一般步骤为：①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax+b的形式；②将y=ax+b代入方程组中的另一个方程中，消去y，得到关于x的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x的值；④把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，再写成方程组的解的形式；⑤检验得到的解是不是原方程组的解(这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一步可以省略)。-13-⒈把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0.课堂练习-14-2.用代入法解下列方程组：y=2x-3,2x-y=5,3x+2y=8.3x+4y=2.-15-3.已知x=0，y=-2，及x=4，y=1都是方程ax+by=8的解，则a=＿＿，b=＿＿.-16-布置作业习题2第1，2题.