整式加减试题归类浅析VIP专享VIP免费

整式加减试题归类浅析纵观近两年以整式加减为载体的中考题，新颖别致、注重实际应用，较好的考查了同学们的创新能力.现列举部分试题并加以归类浅析，探索解题规律，供大家参考.一、定义新运算例1现规定一种运算：baabba，其中ab，为有理数，则abba等于＿＿＿＿．分析：解答本题关键是理解公式，并灵活利用给出的公式计算ab的值.解：abba＝（baab）＋（abba）＝ab2．说明：解答本题首先要学会模仿，但不是机械地模仿，还要能变通，才能正确解题.二、结论开放型例2给出三个多项式：①1212xx；②13212xx；③xx221，请你选择其中两个进行加法运算．分析：本题答案不惟一，按题目要求解答即可，计算时要注意整体思想应用和避免符号错误.解：若选择①②，则1212xx+13212xx=xx42；若选择①③，则1212xx+xx221=12x；若选择②③，则13212xx+xx221=122xx．说明：设计适量开放性题目是新课程要求，也是培养我们开放性思维能力，加深对概念的理解和灵活应用的要求．三、还原结果型例3为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）.已知加密规则为：明文abc，，对应的密文为12439abc，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文1/37，18，15，则解密得到的明文为（）A．4，5，6B．6，7，2C．2，6，7D．7，2，6分析：关键是逆用加密规则的规律来推算解密的规则。由加密规则为：明文abc，，对应的密文12439abc，，，可知密文a,b,c对应明文为1a-,42b-,93c-.故将7，18，15代入1a-,42b-,93c-，解密得到的明文为6，7，2.解：选（B）.说明：本题就是考查列式和求值的问题，还考查了观察、分析、转化以及逆向思维的能力。四、判断说理题例4有一道题“先化简，再求值：17x2-（8x2+5x）-（4x2+x-3）+（-5x2+6x-1）-3，其中x=2010．”小明做题时把“x=2010”错抄成了“x=2001”.但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？分析：本题可将多项式进行计算后，根据计算结果判断.实际上当x=2010和x=2001时，多项式的值不变，说明合并同类项后，结果与x无关．解：17x2－（8x2+5x）－（4x2+x－3）+（－5x2+6x－1）－3=17x2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x-1-3=（17-8-4-5）x2+（-5-1+6）x+（3-1-3）=-1．由计算知多项式的结果与字母x的取值无关，故小明将x=2010错抄成x=2001时，计算的结果不变．说明：此类题一般应先从化简入手，这样我们可以透过现象看本质，抓住解题的关键，最后才能揭开它神秘的面纱．五、实际应用型例5某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤2xy元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．xyB．xyC．xy≤D．xy≥2/3分析：由题意可以知道该商贩买黄瓜所花去的本钱是（3020xy）元，他卖完后得到的是(2030)25()2xyxy元，结果是赔了钱，由此应该有(3020)25()xyxy5()xy＞0，因此必然有xy。解：选择（B）.说明：新的课程标准强调用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力；同学们只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习的水平.3/3