正多边形与圆课件VIP免费

20.320.3正多边形和圆正多边形和圆正多边形和圆ABCDE正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有nn条边，条边，那么这个正多边形叫做那么这个正多边形叫做正正nn边形。边形。三条边相等，三个角也相等三条边相等，三个角也相等（（6060度）。度）。四条边都相等，四个角也相四条边都相等，四个角也相等（等（9090度）。度）。想一想：想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等—弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形多边形是正多边形ABCD⌒⌒⌒123ABCDE证明：证明： AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EA∴∴AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB∴∠∴∠1=2∠1=2∠同理∠同理∠2=3=4=5∠∠∠2=3=4=5∠∠∠又 顶点又 顶点AA、、BB、、CC、、DD、、EE都在⊙都在⊙OO上，上，∴∴五边形五边形ABCDEABCDE是⊙是⊙OO的内接五边形的内接五边形..4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒EFCD...OO中心角半径半径RR边心距r正多边形的中心正多边形的中心::一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心..正多边形的半径正多边形的半径::外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角::正多边形的每一条正多边形的每一条边所对的圆心角边所对的圆心角..正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边中心到正多边形的一边的距离的距离..EFCD...OO中心角中心角n360中心角nBOGAOG180AABBGG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra）边心距（）边心距（面积，边心距）（rnarLSraR2121222例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OOBBCCrRP解:.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF∴亭子的周长L=6×4=24(m))(6.4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在练习练习P115.1.2.3P115.1.2.3正正nn边形的一个内角的度数是边形的一个内角的度数是____________;____________;中心角是中心角是___________;___________;正多边形的中心角与外角的大小关系正多边形的中心角与外角的大小关系是是________.________.nn1802）（n360相等相等抢答题：1、O是正圆与圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。ABC.OD外接内切半径外接边心距内切4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度8、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O∠AOB60度1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。画正多边形的方法画正多边形的方法1.1.用量角器等分圆用量角器等分圆2.2.尺规作图等分圆尺规作图等分圆(1)(1)正四、正八边形的尺规作图正四、正八边形的尺规作图（（22）正六、正三、正十二边形的尺规作图）正六、正三、正十二边形的尺规作图练习：（练习：（11）用量角器作五角星；）用量角器作五角星；（（22））P116.P116.探究按照一定比例,画一个停车让行的交通标志的外缘停停ABCDEO如图：已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形小结：小结：11、...