2019年高考高三最新信息卷理科数学（五）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·南洋模范中学]“112x”是“不等式11x成立”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也不必要条件2．[2019·吉林调研]欧拉公式iecosisinxxx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，πi4ie表示的复数位于复平面内（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．[2019·安阳一模]2291sincos的最小值为（）A．18B．16C．8D．64．[2019·桂林一模]下列函数中是奇函数且有零点的是（）A．fxxxB．1fxxxC．1tanfxxxD．πsin2fxx5．[2019·河南八市联考]如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．84B．7882C．7682D．80826．[2019·维吾尔二模]将函数fx的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线lnyx关于直线yx对称，则fx（）A．ln1xB．ln1xC．1exD．1ex7．[2019·河南联考]已知函数π2sin02fxx，且01f，若函数fx的图象关于4π9x对称，则的取值可以是（）A．1B．2C．3D．48．[2019·天一大联考]如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等．某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10，9，8，7环的概率分别为1P，2P，3P，4P，则下列选项正确的是（）A．12PPB．123PPPC．40.5PD．2432PPP9．[2019·虹口二模]已知直线l经过不等式组21034020xyxyy表示的平面区域，且与圆22:16Oxy相交于A、B两点，则当AB最小时，直线l的方程为（）A．20yB．40xyC．20xyD．32130xy10．[2019·凯里一中]已知ABC△是边长为a的正三角形，且AMAB，1ANACR，设fBNCM，当函数f的最大值为2时，a（）A．423B．42C．433D．4311．[2019·齐齐哈尔二模]已知椭圆2222:10xyEabab的左，右焦点分别为1F，2F，过1F作垂直x轴的直线交椭圆E于A，B两点，点A在x轴上方．若3AB，2ABF△的内切圆的面积为9π16，则直线2AF的方程是（）A．3230xyB．2320xyC．4340xyD．3430xy12．[2019·西大附中]已知奇函数fx是定义在R上的单调函数，若函数22gxfxfax恰有4个零点，则a的取值范围是（）A．,1B．1,C．01,D．01,第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·西城期末]在某次国际交流活动中，组织者在某天上午安排了六场专家报告（时间如下，转场时间忽略不计），并要求听报告者不能迟到和早退．某单位派甲、乙两人参会，为了获得更多的信息，单位要求甲、乙两人所听报告不相同，且所听报告的总时间尽可能长，那么甲、乙两人应该舍去的报告名称为______．14．[2019·天津毕业]已知π0sindxax，则51axx的二项展开式中，2x的系数为__________．15．[2019·永州二模]在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，30A，45C，3c，点P是平面ABC内的一个动点，若60BPC，则PBC△面积的最大值是__________．16．[2019·甘肃一诊]已知定义在R上的偶函数fx，满足42fxfxf，且在区间0,2上是增函数，①函数fx的一个周期为4；②直线4x是函数fx图象的一条对称轴；③函数fx在6,5上单调递增，在5,4上单调递减；④函数fx在0,100内有25个零点；其中正确的命题序号是_____（注：把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·攀枝花统考]已知数列na中，11a，*112,2nnaannnN．（1）求数列na的通项公式；（2）设141nnba，求数列nb的通项公式及其前n项和nT．18．（12分）[2019·呼和浩特调研]如图，平面四边形ABCD，ABBD，2ABBCCD，22BD，将ABD△沿BD翻折...
