提公因式法公开课课件VIP专享VIP免费

99²+99能否被100整除？解法二：解法二：999922+99=99+99=99××（（99+199+1））=99×100=99×100解法一：解法一：999922+99=9801+99+99=9801+99=9900=9900新课导入新课导入新课导入新课导入想一想想一想想一想想一想哪种解法简单？哪种解法简单？14.3.114.3.1提公因式法提公因式法整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x－1)=.x2+xx2－1根据上面的运算，你能把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)知识要知识要点点11知识要知识要点点11把一个多项式化成了几个把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的变形叫做这个多项式的因式分解因式分解，，也叫做把这个多项式也叫做把这个多项式分解因式分解因式．．想一想:因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程几个整式的积一个多项式整式乘法因式分解x2-1(x+1)(x-1)判断下列变形中，哪些是因式分解？2(2)21(2)1xxxx222(3)()xyyyxy2(4)(2)(2)4xxx2(1)3(3)xxxxpp它的各项都有一个公共的因式它的各项都有一个公共的因式,,例32224yxxy明确多项式各项公因式的步骤：1、定系数：找多项式各项系数的最大公约数.2、定字母：找多项式各项相同的字母.3、定指数：相同字母的最低的次数.pcpbpa观察多项式各项有什么特点？观察多项式各项有什么特点？我们把因式叫做这个多项式各项的我们把因式叫做这个多项式各项的公因式公因式..①ax+ay+a②3mx-6nx2③4a2b+10ab2④x4y3+x3y3⑤指出下列各多项式中各项的公因式：aa公因式公因式3x3x2ab2abxx33yy33多项式多项式（(m+n)）)(2)(2nmnm注：多项式的公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式。3ab+9b2如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.==3b3b(a+3b(a+3b))例题精讲例例11：：把把分解因式分解因式cabba323128提公因式法步骤：一找；二提.如何检验因式分解是否正确？如何检验因式分解是否正确？举一反三举一反三：：ayax)1(mymx63)2(22912yxxyzmnnm282（3）（4）（3）（4）例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).举一反三：举一反三：2222323234baqbapyzbzyannm1.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.2.计算5×34+4×33+9×32.练习习:2、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)定系数(2)定字母(3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）整项提出莫漏1;通过这节课的学习你学到了什么？通过这节课的学习你学到了什么？作业：课本第119页习题14.3第1,4（1）题