多项式乘以多项式VIP免费

多项式乘以多项式多项式乘以多项式探究：为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？ambn方案一：方案一：ambn方案二：方案二：方案三方案三::方案四方案四::∴∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+mn=ab+an+bm+mn观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn(x–3)(y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18∵∵四种方案算出的面积相等四种方案算出的面积相等归纳得出归纳得出::多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,,先用一个先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,,再把所得的积相加再把所得的积相加..(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn例例11计算：计算：(1)(3x+1)(x–2);(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).(2)(x–8y)(x–y).解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2=x2-xy–8xy+8y2=x2-9xy+8y2练习练习::(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)(3)(a-1)22；；(4)(a+3b)(a–3(4)(a+3b)(a–3b).b).(5)(x+2)(x+3);(5)(x+2)(x+3);(6)(x-4)(x+1)(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.(x+2)(x+3)(x+2)(x+3)==x2+5x+6;(x-4)(x+1)=(x-4)(x+1)=x2–3x-4(y+4)(y-2)=(y+4)(y-2)=y2+2y-8(y-5)(y-3)(y-5)(y-3).==y2-8y+15观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq练习：练习：确定下列各式中确定下列各式中mm的值的值::(1)(x+4)(x+9)=x(1)(x+4)(x+9)=x22+mx+36+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x+mx+36(p(p，，qq为正整数为正整数))(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=-6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13p=2,q=18,m=20p=3,q=12,m=15p=6,q=6,m=12小结1、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,,先用一个多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项的每一项乘另一个多项式的每一项,,再把所再把所得的积相加得的积相加..(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq课外作业课外作业::课本课本P.178P.178第第1111题题