试题习题，尽在百度百度文库，精选试题2106届艺体生强化训练模拟卷三（理）一．选择题.1.设i是虚数单位，复数iiz12，则z=（）A．1B．2C．3D．2【答案】B【解析】21212111iiiziziii，故选B．2.已知集合{|3}Axx，2{|log2}Bxx，则AB（）A．(1,3)B．(0,4)C．(0,3)D．(1,4)【答案】C【解析】2log2x即4loglog22x，所以40x，则40xxB，所以30xxBA，即选C．3.(x－2y)8的展开式中，x6y2项的系数是()A．56B．－56C．28D．－28【答案】A【解析】由二项式定理通项公式得，所求系数为C28(－2)2＝56，故选A.4.已知平面向量)3,(a，)2,4(b，若ba，则实数（）A．23B．23C．6D．6【答案】A【解析】ab460ab32，选A.5.当0,0xy时，“2xy”是“1xy”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题习题，尽在百度百度文库，精选试题6．已知函数223,1log,1axaxfxxx的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．1,2-B．1,2-C．,1D．1-【答案】B【解析】因为函数2log,1yxx在0.上为增函数，故0y，则23,1uaxax需满足2012130aaaa7．将函数)46sin(xy的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移8个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）A．)0,16(B．)0,9(C．)0,4(D．)0,2(【答案】D【解析】8．某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是95,则()A.4aB.5aC.6aD.7a【答案】A试题习题，尽在百度百度文库，精选试题【解析】此程序框图的作用是输出111112231Saa的值，由已知得95S，即1111119112223115Saaa，解得4a，故选A.9．一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（）A．68B．23C．2D．23【答案】D【解析】10．已知函数3|log|,03()cos(),393xxfxxx，若方程()fxm有四个不同实根，则m的范围是（）A．(1,2)B．1(0,)2C．[1,)D．(0,1)【答案】D．【解析】如下图所示，画出()fx的图象，即可知实数m的取值范围是(0,1)，故选D．试题习题，尽在百度百度文库，精选试题二、填空题.11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_____________.【答案】2445【解析】有几何体的三视图为底为等腰地形（上底长2，下底长为4，高位2），高为2的直三棱柱.其表面积等于底面积+侧面积1=2+42+22+522+42=24+452S表面积（）2.12．已知函数()fx是(,)上的奇函数,且()fx的图象关于直线1x对称,当[1,0]x时,()fxx，则(2013)(2014)ff.【答案】1【解析】13.已知斜率为2的直线l双曲线2222:1(0,0)xyCabab交,AB两点，若点(2,1)P是AB的中点，则C的离心率等于_________.【答案】2试题习题，尽在百度百度文库，精选试题【解析】三．解答题14.已知数列na中，113,11,.nnanananN（Ⅰ）证明：数列na是等差数列，并求na的通项公式；（Ⅱ）设1411nnnbaa，记数列nb的前n项和为nT，若对nN,T4nkn恒成立，求实数k的取值范围.【解析】（Ⅰ）由1(1)1nnnana，得12(2)(1)1nnnana⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分两式相减，得12(22)(1)()nnnnanaa，即122nnnaaa⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分所以数列{}na是等差数列．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分由112321aaa，得25a，所以212daa故1(1)21naandn所以21nan⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（Ⅱ）14111(1)(1)(1)1nnnbaannnn试题习题，尽在百度百度文库，精选试题11111111223111nnTnnnn.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分15.心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（Ⅰ）能否据此判断有97．5％的把握认为视觉和空间能力与性别有关?（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5－7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6－8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．（Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．附表及公式：【解析】(1)由表中数据得2...
