试题习题，尽在百度百度文库，精选试题核心考点解读——导数及其简单应用(选择题、填空题)导数与函数的单调性（I）导数与函数的极值（II）导数与函数的最值（II）1.涉及本单元的题目一般以选择题、填空题的形式考查导数的几何意义，定积分，定积分的几何意义，利用图象判断函数的极值点，利用导数研究函数的单调性、极值、最值等.2.从考查难度来看，本单元的考点综合性比较高，试题难度相对较大，高考中通常利用函数的求导法则和导数的运算性质，考查函数的的基本性质等．3.从考查热点来看，利用导数研究函数的单调性、极值以及最值是高考命题的热点，要能够利用导数值的正负对函数图象的影响去分析问题、解决问题.定积分的考查重点在于计算、求曲边多边形的面积等.1.利用导数研究函数的单调性(1)首先确定所研究函数的定义域，然后对函数进行求导，最后在定义域内根据()0fx，则函数单调递增，()0fx，则函数单调递减的原则确定函数的单调性.(2)利用导数确定函数的单调区间后，可以确定函数的图象的变化趋势.2.利用导数研究函数的极值、最值(1)对函数在定义域内进行求导，令()0fx，解得满足条件的(1,2,)ixi，判断ixx处左、右导函数的正负情况，若“左正右负”，则该点处存在极值且为极大值；若“左负右正”，则该点处存在极值且为极小值；若左、右符号相同，则该点处不存在极值.(2)利用导数判断函数()yfx的最值通常是在给定闭区间[,]ab内进行考查，利用导数先求出给定区间内存在的所有极值点(1,2,)ixi，并计算端点处的函数值，最后进行比较，取最大的为最大值；最小的为最小值，即max(),(),()ifafbfx，min(),(),()ifafbfx.(3)注意函数单调性与极值、最值之间的联系.导数值为零的点的左、右两端的单调性对其极值情况的影响，单调性对函数最值的影响，都要注意结合函数的图象进行分析研究.(4)注意极值与最值之间的联系与区别，极值是函数的“局部概念”，最值是函数试题习题，尽在百度百度文库，精选试题的“整体概念”，函数的极值不一定是最值，函数的最值也不一定是极值.要注意利用函数的单调性及函数图象直观研究确定.3.导数应用问题分析(1)利用导数，根据函数的单调性研究参数的取值情况时，要注意结合函数的图象，数形结合，根据分类讨论思想或者分离参变量的思想进行判断求解.(2)函数的极值与最值问题通常结合在一起进行考查，要注意所得极值点与给定区间的位置关系，能够结合函数的单调性，利用函数的图象，从直观的角度进行分析判断.4.定积分及其应用(1)简单定积分的计算，能够把被积函数变为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的和或差，利用定积分的性质把所求的定积分化为若干个定积分的和或差，然后分别用求导公式求出()Fx，使得()()Fxfx，利用牛顿-莱布尼兹公式求出各个定积分的值，最后求得结果.(2)微积分基本定理的应用：能够根据给出的图象情况，建立简单的积分计算式子，求值计算.理解微积分基本定理的几何意义：曲线与x轴围成的曲边多边形的面积，可以通过对该曲线表示的函数解析式在给定区间内求其积分而得到.其一般步骤是：画出图形，确定图形的范围，通过解方程组求出交点的横坐标，定出积分的上、下限；确定被积函数，特别是注意分清被积函数的上、下位置；写出平面图形面积的定积分的表达式；运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积.1．（2017高考新课标Ⅱ，理11）若2x是函数21()(1)exfxxax的极值点，则()fx的极小值为A．1B．32eC．35eD．12．（2017高考新课标Ⅲ，理11）已知函数211()2(ee)xxfxxxa有唯一零点，则a=A．12B．13C．12D．13.(2015高考新课标Ⅰ，理12)设函数()fx=e(21)xxaxa,其中1a，若存在唯一的整数0x，使得0()0fx，则a的取值范围是试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A．[32e，1)B．[32e,34)C．[32e,34)D．[32e,1)4．(2015高考新课标Ⅱ，理12)设函数()f'x是奇函数()()fxxR的导函数，(1)0f，当0x时，()()0xf'xfx，则使得()0fx成立的x的取值范围是A．(,1)(0,1)B．(1,0)(1,)C．(,1)(1,0)D．(0,1)(1,)5.(2016高考新课标II，理16)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=.6.（2016高考新课标III，理15...
