一.学习目的1.理解垂直的概念2.理解垂直定义时要抓住概念的三要素3.会判定两条直线垂直4.要注意区别“垂线段”与“垂线段的长度”5.正确理解“点到直线的距离”二.重点与难点垂线的性质2.如图,直线AB.CD.EF相交于点O,则1).AOC∠的对顶角是____________2).AOD∠的对顶角是____________3).BOC∠的邻补角是____________4).BOE∠的邻补角是____________ABCDEFO(一)复习1.两条直线相交会出现那些特殊角?∠BOD∠BOC∠AOC和∠BOD∠AOE和∠BOF一、垂直的概念两条直线相交会出现四个角,当有一个角是直角时,其余三个角会是什么角?这时,这两条直线有什么样的特殊位置?问题2：什么样的两条直线互相垂直？定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。十字路口的两条道路垂直的记法、读法直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）．FEMNO记作：MNEF,⊥垂足为O.或者MNEF⊥于点OABOE记作：ABOE⊥垂足为O.或者ABOE⊥于点OABCDO几何语言1)AB.CD 相交于点O,∠COB90°(﹦已知)AB⊥CD(垂直的定义)2)ABCD( ⊥已知)∠COB90﹦°(垂直的定义)ABCD∴__________∴______________o二、:垂线的画法1)已知直线AB和直线上的一点C,画直线AB的垂线2)已知直线AB和直线外的一点C,画直线AB的垂线●ABCABC●结论(1)：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。结论(2)：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA练习练习:P7/:P7/练习练习EEEEEE注意注意::画线段画线段((或射线或射线))的垂线时的垂线时,,有时要将线有时要将线段延长段延长((或将射线反向或将射线反向延长延长))后再画垂线后再画垂线..课堂练习1.过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.PABABCDC22、如图，分别过、如图，分别过AA、、BB、、CC作作BCBC、、ACAC、、ABAB的垂线。的垂线。AABBCC33、如图，过、如图，过PP作直线作直线PMOA⊥PMOA⊥，垂足为点，垂足为点MM．．过过PP作线段作线段PNOB⊥PNOB⊥于于NN点。点。OOAABBPPDDEEFFMMNN解：如图、直线解：如图、直线ADBC⊥ADBC⊥于于DD、直线、直线BEAC⊥BEAC⊥于于EE、直、直线线CFAB⊥CFAB⊥于于FF解：如图、直线解：如图、直线PMOA⊥PMOA⊥于于MM、线段、线段PNOB⊥PNOB⊥于于NN三、垂线的性质经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性质1我们知道一条直线是由无数个点组成的,取其中任意一点与直线外的一个已知点就能连结成一条线段,这样的线段有无数条,F●●●●ABCD●GHE●思考1、有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？BB22、、如图，怎样测量点如图，怎样测量点AA到直线到直线mm的距离？的距离？AAm1.1.过点过点AA画出直线画出直线mm的垂线的垂线AB,AB,垂足为垂足为B;B;2.2.用直尺量出垂线段用直尺量出垂线段ABAB的长的长..0m20m10m三、垂线的性质经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性质1我们知道一条直线是由无数个点组成的,取其中任意一点与直线外的一个已知点就能连结成一条线段,这样的线段有无条,根据第一条性质可知,这无数条线段中有一条而且只有一条与已知直线垂直,叫做垂线段●F●●●●ABCD●GHE●F●●●●ABCD●GHE●图中有几条以H为端点的线段?你能比较出它们的长短吗?你能得出什么结论?性质2:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中垂线段最短.简记为:垂线段最短思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别?四、点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离思考:“垂线段”与“垂线段的长度”有什么区别?例1.在下列各图中，分别过点P画直线AB.CD的垂线CDAB●PABCD●P练习1,如图ODBC,D⊥是垂足,连结OB,下列说法中:①线段OB是O,B两点的距离②线段OB的长度是O,B两点的距离③线段OD是O点到直线BC的距离④线段OD的长度是O点到直线BC的距离其中正确的个数有()个A.1B.2C.3D.4OBDC2,如...
