百度文库精选试题认真审题仔细作答期末复习(一)相交线与平行线各个击破命题点1命题【例1】已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a＋b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是(C)A．1个B．2个C．3个D．4个【思路点拨】命题①、③、④显然成立，对于命题②，当a＝2、b＝－2时，虽然有a≠b，但a2＝b2，所以②是假命题．【方法归纳】要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可．和命题有关的试题，多以选择题的形式出现，以判断命题真假为主要题型．1．下列语句不是命题的是(C)A．两直线平行，同位角相等B．锐角都相等C．画直线AB平行于CDD．所有质数都是奇数2．(兴化三模)说明命题“x＞－4，则x2＞16”是假命题的一个反例可以是x＝－3．3．(日照期中)命题“同旁内角互补”的题设是两个角是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角，结论是这两个角互补，这是一个假命题(填“真”或“假”)．命题点2两直线相交【例2】如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数．【思路点拨】(1)根据∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，求得∠FOD＝90°，从而判断OF与OD的位置关系．(2)根据∠AOC，∠AOD的度数比以及邻补角性质，求得∠AOC.然后利用对顶角性质得∠BOD的度数，从而得∠EOD的度数．最后利用∠FOD＝90°，求得∠EOF的度数．【解答】(1) OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝12∠AOE.又 ∠DOE＝∠BOD＝12∠BOE，∴∠DOE＋∠EOF＝12(∠BOE＋∠AOE)＝12×180°＝90°，即∠FOD＝90°.∴OF⊥OD.百度文库精选试题认真审题仔细作答(2)设∠AOC＝x°， ∠AOC∶∠AOD＝1∶5，∴∠AOD＝5x°. ∠AOC＋∠AOD＝180°，∴x＋5x＝180，解得x＝30.∴∠DOE＝∠BOD＝∠AOC＝30°.又 ∠FOD＝90°，∴∠EOF＝90°－30°＝60°.【方法归纳】求角的度数问题时，要善于从图形中挖掘隐含条件，如：邻补角、对顶角，然后结合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算．4．(梧州中考)如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠BOD.若∠BOC＝110°，则∠AON的度数为145°．5．如图，直线AB，CD相交于点O，已知：∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．解： ∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠AOC＝70°. ∠BOE∶∠EOD＝2∶3，∴∠BOE＝22＋3×70°＝28°.∴∠AOE＝180°－28°＝152°.6．如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC＝13∠BOC，OC是∠AOD的平分线．(1)求∠COD的度数；(2)判断OD与AB的位置关系，并说出理由．解：(1) ∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝13∠BOC，∴13∠BOC＋∠BOC＝180°.∴∠BOC＝135°.∴∠AOC＝45°. OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝45°.(2)OD⊥AB.理由如下： ∠COD＝∠AOC＝45°，∴∠AOD＝∠COD＋∠AOC＝90°.∴OD⊥AB.命题点3平行线的性质与判定【例3】已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝106°－α，∠ABC＝74°＋α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F.求证：∠1＝∠2.百度文库精选试题认真审题仔细作答【思路点拨】由条件得∠A＋∠ABC＝180°，得AD∥BC，从而∠1＝∠DBC.由BD⊥DC，EF⊥DC，可得BD∥EF，从而∠2＝∠DBC，所以∠1＝∠2，结论得证．【解答】证明： ∠A＝106°－α，∠ABC＝74°＋α，∴∠A＋∠ABC＝180°.∴AD∥BC.∴∠1＝∠DBC. BD⊥DC，EF⊥DC，∴∠BDF＝∠EFC＝90°.∴BD∥EF.∴∠2＝∠DBC.∴∠1＝∠2.【方法归纳】本题既考查了平行线的性质又考查了平行线的判定．题目的证明用到了“平行线迁移等角”．7．(山亭区期末)如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，那么当∠CDE等于________时，BC∥DE.(B)A．40°B．50°C．70°D．130°8．(河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝(C)A．120°B．130°C．140°D．150°9．(渑池县期中)如图，已知直线AB∥DF，∠D＋∠B＝180°.(1)求证：DE∥BC；(2)如果∠AMD＝75°，求∠AGC的度数．解：(1)证明： AB∥DF，∴∠D＋∠BHD＝180°. ∠D＋∠B＝180°，∴∠B＝∠DHB.百度文库精选试题认真审题仔细作答∴DE∥BC.(2) DE∥BC，∠AMD＝75°，∴∠...
