2019秋人教版九年级数学下册同步练习题：第二十六章本章复习课1/10本章复习课__[学生用书B66]类型之一求反比例函数的解析式1．[2018·淮安]若点A(－2，3)在反比例函数y＝kx的图象上，则k的值是(A)A．－6B．－2C．2D．6【解析】知点A(－2，3)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，可得k＝－2×3＝－6.故选A.2．如图26－1，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝kx的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是(C)A．y＝4xB．y＝2xC．y＝1xD．y＝12x图26－1第1题答图【解析】如答图，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F. P为矩形AOBC对角线的交点，∴S矩形OEPF＝14S矩形AOBC＝1，∴|k|＝1，而k＞0，∴k＝1，∴该反比例函数的解析式是y＝1x.故选C.类型之二反比例函数的图象与性质3．[2018·威海]若点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)在反比例函数y＝kx(k＜0)的图象2019秋人教版九年级数学下册同步练习题：第二十六章本章复习课2/10上，则y1，y2，y3的大小关系是(D)A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2【解析】反比例函数y＝kx(k＜0)的图象位于第二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大，而－2＜－1＜0＜3，∴y3＜y1＜y2.故选D.4．[2018·遂宁改编]已知一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝mx(m≠0且x＞0)的图象如图26－2所示，则当y1＞y2时，自变量x满足的条件是(A)图26－2A．1＜x＜3B．1≤x≤3C．x＞1D．x＜3【解析】 y1＞y2，∴根据图象可得当1＜x＜3时，y1的图象在y2的上方，∴自变量x满足的条件是1＜x＜3.故选A.5．[2018·怀化]函数y＝kx－3与y＝kx(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是(B)ABCD【解析】当k＞0时，y＝kx－3的图象过一、三、四象限，反比例函数y＝kx的图象过一、三象限；当k＜0时，y＝kx－3的图象过二、三、四象限，反比例函数y＝kx的图象过二、四象限，故选B.6．[2018·玉林]如图26－3，点A，B在反比例函数y＝3x(x>0)的图象上，点C在2019秋人教版九年级数学下册同步练习题：第二十六章本章复习课3/10反比例函数y＝1x(x>0)的图象上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC＝BC，则AB等于(B)图26－3A.2B．22C．4D．32【解析】设Ct，1t，则B3t，1t，At，3t， AC＝BC，∴2t＝2t，解得t＝1(负值舍去)，∴AC＝BC＝2，在Rt△ABC中，AB＝22，故选B.7．如图26－4，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，⋯，An－1为OA的n等分点，点B1，B2，⋯，Bn－1为CB的n等分点，连接A1B1，A2B2，⋯，An－1Bn－1，分别交反比例函数y＝n－2x(x>0)于点C1，C2，⋯，Cn－1.若C15B15＝16C15A15，则n的值为__17__(n为正整数)．图26－4【解析】 正方形OABC的边长为n，点A1，A2，⋯，An－1为OA的n等分点，点B1，B2，⋯，Bn－1为CB的n等分点，∴OA15＝15，A15B15＝n.2019秋人教版九年级数学下册同步练习题：第二十六章本章复习课4/10 C15B15＝16C15A15，∴C1515，n17. 点C15在反比例函数y＝n－2x(x＞0)上，∴15×n17＝n－2，解得n＝17.8．如图26－5，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD＝3，另两边与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象分别相交于点E，F，且DE＝2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G，回答下面的问题：(1)该反比例函数的解析式是什么？(2)当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？图26－5解：(1) OD＝3，DE＝2，∴点E坐标为(2，3)，∴把点E坐标(2，3)代入y＝kx，得k＝6，∴反比例函数的解析式是y＝6x；(2)设正方形AEGF的边长为x，则A点坐标为(x＋2，3)，F点坐标为x＋2，6x＋2，∴AF＝3－6x＋2.又 EA＝AF，∴x＝3－6x＋2，解得x1＝0(不合题意，舍去)，x2＝1，2019秋人教版九年级数学下册同步练习题：第二十六章本章复习课5/10∴点F的坐标为(3，2)．类型之三反比例函数与一次函数(正比例函数)的综合9．[2017·舟山]如图26－6，一次函数y＝k1x＋b(k1≠0)与反比例函数y＝k2x(k2≠0)的图象交于点A(－1，2)，B(m，－1)．图26－6(1)求这两个函数的解析式；(2)在x轴上是否存在点P(n，0)(n＞0)，使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，请说明理由．解：(1)把A(－1，2)代入y＝k2x，得k2＝－2，∴反比例函数的解析式为y＝...
