2019秋季北师大九年级数学上册《1.3正方形的性质和判定》同步练习无答案1/8北师大九上《1.3正方形的性质与判定》同步练习一．选择题（共11小题）1．正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等2．正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．四边相等B．四角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直3．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（3，2）D．（﹣1，0）4．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）5．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、DA边上的点，∠EBF＝45°，若EF＝5，CE＝2，则正方形ABCD的边长为（）A．8B．6C．3√3D．4√22019秋季北师大九年级数学上册《1.3正方形的性质和判定》同步练习无答案2/86．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形．若DE＝4cm，则AC的长为（）A．4cmB．2√5cmC．8cmD．4√5cm7．已知矩形ABCD，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是（）A．AC⊥BDB．AC＝BDC．AC平分∠BADD．∠ADB＝∠ABD8．下列说法正确的是（）A．有一个直角的四边形是矩形B．一组对边平行的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形9．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是（）A．30B．34C．36D．4010．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中点，那么CH的长是（）2019秋季北师大九年级数学上册《1.3正方形的性质和判定》同步练习无答案3/811．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，⋯，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）二．填空题（共11小题）12．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是．13．如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是．14．如图，正方形ABCD的边长为2，正方形AEFG的边长为2√2，点B在线段DG上，则BE的长为．15．如图所示是由形状大小相同的菱形地砖、正方形地砖铺设的地面图案的一部分，现已知2019秋季北师大九年级数学上册《1.3正方形的性质和判定》同步练习无答案4/8每块正方形地砖的面积为6400cm2，则每块菱形地砖的面积为cm2．2019秋季北师大九年级数学上册《1.3正方形的性质和判定》同步练习无答案5/816．如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE．若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为．17．如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E、A、B三点共线，若AB＝2，则阴影部分的面积是．18．如图所示平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为1的正方形，以A为圆心，AC为半径画圆交x轴负半轴于点P，则点P的坐标为．19．如图，长方形ABCD被分成若干个正方形，已知AB＝21.5cm，则长方形的另一边AD＝cm．2019秋季北师大九年级数学上册《1.3正方形的性质和判定》同步练习无答案6/820．如图，正方形ABCD边长为3，点E、F是对角线AC上的两个动点（点E在点F的左侧），且EF＝1，则DE+BF的最小值是．21．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3．若h1＝2，h2＝1，则正方形ABCD的面积为．22．现在全省各大景区都在流行“真人CS“娱乐项目，其中有一个“快速抢点”游戏，游戏规则：如图，用绳子围成的一个边长为10m的正方形ABCD场地中，游戏者从AB边上的点E处出发，分别先后赶往边BC、CD、DA上插小旗子，最后回到点E．已知EB＝3AE，则游戏者所跑的最少路程是多少m．三．解答题（共6小题）23．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE∥BD，DE∥AC．求证：四边形OCED是正方形．...
