15轴对称总复习八年级上册第十三章《轴对称》单元测试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）．1．下列各时刻是轴对称图形的为（）．A、B、C、D、2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．A、21：10B、10：21C、10：51D、12：013．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）．A、8mB、4mC、2mD、6m︰第2题图ACB5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（）．A、直角三角形B、长方形C、等边三角形D、等腰三角形6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）．A．9B．12C．9或12D．57．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（）．A、4B、5C、6D、7BMNP1AP2OPDB1P2P1P2PC8.如图,BAC=110°∠若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是()．A、20°B、40°C、50°D、60°二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）．11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_________________．12.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为_______．MANCQPBB顶角的平分线（或底边上的中线或底边上的高）所在的直线760°或120°14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积是___cm.15．如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C=__度..16．如图,在等边中，分别是AB,AC上的点,且，则度．；BACDFEABDC第14题图第15题图第16题图BCEDA226ADCEABC△DE，BCDCBE6036三、解答题（本大题共有7小题，共54分）．19．（6分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．AB0MN20．（6分）（1）请画出关于Y轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：．（3）求△ABC的面积是多少？121-1ABCABC△ABC△ABC，，ABC，，ABC，，(_____)(_____)(_____)ABC，，21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，ADBC⊥，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．BDCEA21．解：∵AB=AC，ADBC⊥∴∠CAD=BAD=40°∠∠ADC=90°又∵AD=AE∴∠ADE==70°∴∠CDE=90°—70°=20°22.（8分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？ABCDEF22．解：AEAD⊥理由如下：∵AB=AC，BD=DC∴∠C=B∠，ADBC⊥又∵AE平分∠FAB∴∠FAE=BAE∠又∵∠FAB=C+B∠∠∴∠FAE=C∠∴AE//BC∴AEAD⊥23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DEAB⊥，DFAC⊥，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．方法一：解：需添加条件是BE=CF.理由是：∵在△ABC中，AB=AC∴∠B=C∠又∵DEAB⊥，DFAC⊥∴∠BED=DFC=90°∠又∵BE=CF∴△BEDCFD≌△（ASA）∴DE=DF法二：解：需添加条件是BD=DC.理由是：连接AD∵AB=AC，BD=CD∴AD是∠BAC的角平分线又∵DEAB⊥，DFAC⊥∴DE=DF25．（10分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DMBC⊥，垂足为M，求证：M是BE的中点．ECMDBA25．证明：连接BD∵等边△ABC中，D是AC的中点∴∠DBC=ABC=×60°=30°∠∠ACB=60°又∵CE=CD∴∠E=CDE∠又∵∠ACB=E+CDE∠∠∴∠E=ACB=30°∠∴∠DBC=E==30°∠∴DB=DE又∵DMBC⊥∴M是BE的中点。
