高三理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z满足26izz(i是虚数单位)，则复数z在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集UR，1218xNx，ln1Mxyx，则图中阴影部分表示的集合是（）A．31xxB．30xxC．10xxD．3xx3．设等差数列na的前n项和为nS，点10081010,aa在直线20xy上，则2017S（）A．4034B．2017C．1008D．10104．设3log2a，ln2b，125c，则（）A．abcB．bcaC．cabD．cba5．为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（）A．140种B．70种C．35种D．84种6．已知平面向量a，b的夹角为π3，且1a，12b，则2ab（）A．1B．3C．2D．327．如图给出的是计算1111352017的值的一个程序框图，则判断框内可以填入的条件是（）A．1008?iB．1009?iC．1010?iD．1011?i8．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的最长棱长为（）A．23B．4C．6D．429．若实数x，y错误！未找到引用源。满足不等式组1010240xyxyxy错误！未找到引用源。，则目标函数24xyzx错误！未找到引用源。的最大值是（）A．1B．14C．54D．5410．已知ππsin2019cos201963fxxx的最大值为A，若存在实数1x、2x，使得对任意实数x总有12fxfxfx成立，则12Axx的最小值为（）A．π2019B．4π2019C．2π2019D．π403811．已知双曲线22221,0xyabab，过其右焦点F且平行于一条渐近线的直线l与另一条渐近线交于点A，l与双曲线交于点B，若2BFAB，则双曲线的离心率为（）A．233B．3C．2D．212．在正方体1111ABCDABCD中，边长为6，面1ADB与面11ADC的重心分别为E、F，求正方体外接球被EF所在直线截的弦长为（）A．354B．352C．704D．702第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上．13．若a，b为正实数，且1ab，则122ab的最小值为________．14．等差数列na的前n项和为nS，33a，410S，则11nkkS____________．15．已知AB为圆22:1Oxy的直径，点P为椭圆22143xy上一动点，则PAPB的最小值为_______．16．已知ABC△的三边分别为a，b，c，所对的角分别为A，B，C，且满足113abbcabc，且ABC△的外接圆的面积为3π，则cos24sin1fxxacx的最大值的取值范围为____________．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知等差数列na中，235220aaa，且前10项和10100S．（1）求数列na的通项公式；（2）若11nnnbaa，求数列nb的前n项和．18．（12分）某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间30,150内，其频率分布直方图如图．（1）求获得复赛资格的人数；（2）从初赛得分在区间110,150的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间110,130与130,150各抽取多少人？（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间130,150中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望EX．19．（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM平面ABCD，60DAB，2AD，1AM，E是AB中点．（1）求证：AN∥平面MEC；（2）在线段AM上是否存在点P，使二面角PECD的大小为π6？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：222210xyabab的短轴长为22，离心率63．（1）求...
