13.5因式分解教学内容：因式分解的概念及提公因式法分解因式教学目标：1．知识与技能目标：使学生了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法的联系与区别；使学生理解并熟练运用提公因式法分解因式。2．过程与方法目标：培养学生全面观察问题、分析问题和逆向思维的能力。3．情感与态度目标：通过学生自行探求解题途径，培养学生的科学精神和创新意识。教学重点和难点：教学重点：因式分解的概念及提公因式法。教学难点：正确找出多项式各项的公因式。教学方法选择与分析：1．利用知识的迁移，启发学生的思维。2．采用自主探究式教学方式，培养学生的创新能力。教学准备：教师准备：投影仪学生准备：复习前几课的知识，预习。教学过程与设计：第一个环节：情景导入，引入新课由学生提出问题：20082+2008能被2009整除吗?第二个环节：教学因式分解的概念教师活动：1．出示提问题：计算下列个式:①x(x-1)=_____②m(a+b+c)=______③(m+4)(m-4)=____根据左面的算式填空:①x2-x=(___)(_____)②ma+mb+mc=(_)(____)③m2-16=(____)(____)2．出示学生讨论题：左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？引导学生分析上面式子的特点，归纳因式分解的概念。定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。3．引导学生分析整式乘法与因式分解的联系与区别。因式分解(a+b)(a-b)=a²-b²a(a+1)=a2+a整式乘法联系：都是由几个相同的整式组成的等式。区别：相同整式的位置比同，两者是互逆的恒等抢答下列各恒等变形若是因式分解，打“√”，若不是，打“×”．并说明理由:(1)4a2-4a+1=4a(a-1)+1()(2)a2b＋a＝a2(b+1/a)()(3)x2＋3xy＋x＝x(x＋3y)()(4)2πR+2πr=2π(R+r)()学生活动：1．完成探究题。2．分组讨论探究题中式子的特点，试说出因式分解的定义。3．分组讨论因式分解与整式乘法的联系与区别。4．完成例题，小组派代表投影展示。第三个环节：教学提公因式法分解因式教师活动：1．出示问题：多项式ma+mb+mc有什么特点？2．指导学生归纳公因式的概念，强调公因式是各项都有的公共因式。3．引入提公因式法分解因式整式乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc逆变形得到因式分解：ma+mb+mc=m(a+b+c)说明：多项式ma+mb+mc各项都有的公因式m可以提到括号外面，写成m（a+b+c）的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。想一想下列多项式中，有没有相同的因式？如果有，请找出相同的因式。①ax+ay+a②3mx-6nx2③4a2b4+10a3b3④a2b-2ab2+ab小组讨论:通过观察,你能发现确定公因式的方法吗?引导找公因式的方法：三看法1）、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2）、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3）、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。观察下列多项式其中有公因式的是（）①2x2y和xy2②8a3b2和12ab3c③5(m+n)和(m-n)④(y-x)2和(x-y)34．提公因式法分解因式典型举例。例1：把-5a2+25a分解因解选择：（抢答）1、分解6a+18ab的结果是（）（A）2a(3a+9b)（B）6(a+ab)（C）6a·3b（D）6a(1+3b)2、把多项式4a2+6ab+2a提取公因式2a后，那么另一个因式是（）（A）2a+3b+1（B）2a+3b（C）4a2+6ab+2a（D）2a2+6b+2a例2、把2x(x-2y)+y(2y-x)分解因式试试你的身手把下列各式分解因式：（1）x(x+y)-y(x+y)(2)(ab+a)+(b+1)学生活动：学生在教师启发下，思考探究与教师共同完成例1、例2，掌握找公因式的方法和提公因式法分解因式的方法及应注意的问题。学生独立完成，教师巡回辅导，反馈纠错。第四个环节：未来数学家论坛及小结这节课我学到了……我体会到了……我想到了……由学生自己总结（1）因式分解的概念（2）因式分解与整式乘法的联系与区别（3）公因式的意义及找公因式的方法（4）提公因式法分解因式及应注意的问题第五个环节：作业设计1．（1）课本P411题①②、P412题（2）2am-1bn-4ambn+1+6am+1bn（3）已知关于x的二次三项式3x2-mx+n,因式...
