2020届高三理科数学练习卷一注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分;2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合22Axx，11Bxyx，那么AB（）.A．21xxB．21xxC．2xxD．2xx（2）复平面内表示复数622izi的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（3）为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A．B．C．D．（4）在边长为4的菱形ABCD中，60A，M为CD中点，N为平面ABCD内一点，若ABNBAMAN，则AMAN（）A．16B．14C．12D．8（5）已知直三棱柱么111ABCABC的六个顶点都在半径为1的半球面上，ABAC，侧面11BBCC是半球底面圆的内接正方形（如图），则侧面11ABBA的面积为A．2B．22C．2D．1（6）已知函数2sin10,fxx的一个零点是3x，6x是yfx的图象的一条对称轴，则取最小值时，fx的单调递增区间是（）A．513,336kk，kZB．713,336kk，kZC．212,236kk，kZD．112,236kk，kZ（7）双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别|为1F、2F，点P在C上，且123PFPFb，1294PFPFab，则双曲线的离心率为（）A．43B．53C．103D．10（8）已知等差数列na的前n项和为45,4,15nSaS，则数列11nnaa的前2019项和为（）A．20182019B．20182020C．20192020D．20172019第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知0x，0y，23xy，则23xyxy的最小值为______．（10）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为___（11）的展开式中的常数项是___________.（12）已知函数||2()2xfxx，设21(log)3mf，0.1(7)nf，4log25pf，则m，n，p的大小关系为______.（13）若函数()lnfxxxa的图象在点(1,(1))f处的切线过点(2,2)，则a______.（14）如图，已知棱长为a的正方体ABCDMNPQ的体积为1V，以,,,BDMP为顶点的三棱锥PBDM的体积为2V，则21VV________．三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）已知函数，，是函数的零点，且的最小值为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，若，，求的值.（16）（本小题13分）已知正项数列na满足11a，2112nnnaaan，且323,,5aa成等差数列，数列nb满足1122...131nnnabababn.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）若11nnncbb，求数列nc的前项和nT.（17）（本小题14分）鲤鱼是中国五千年文化传承的载体之一，它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险奋进精神的载体，又是富裕、吉庆、幸运的美好象征.某水产养殖研究所为发扬传统文化，准备进行“中国红鯉”和“中华彩鲤”杂交育种实验.研究所对200尾中国红鲤和160尾中华彩鲤幼苗进行2个月培育后，将根据体长分别选择生长快的10尾中国红鲤和8尾中华彩鲤作为种鱼进一步培育.为了解培育2个月后全体幼鱼的体长情况，按照品种进行分层抽样，其中共抽取40尾中国红鲤的体长数据（单位：）如下：5677.588.443.54.54.35432.541.666.55.55.73.15.24.456.43.57433.46.94.85.655.66.53676.6（1）根据以上样本数据推断，若某尾中国红鲤的体长为，它能否被选为种鱼？说明理由；（2）通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为，中华彩鲤样本数据平均值为，求所有样本数据的平均值；（3）如果将8尾中华彩鲤种鱼随机两两组合，求体长最长的2尾组合到一起的概率.（18）（本小题13分）如图，四棱锥中，底面，，，.（I）求证：平面；（Ⅱ）若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积.（19）（本小题14分）已知：21()ln()2fxaxxaR.（1）讨论()fx的单调性；（2）当0a，10ta时，证明：（i）()yfx在点(,())Ptft处的切线与()yfx的图像至少有两个不同的公共点；（ii）若另有公共点为00,xfx，其中0xt，则012txa.（20）（本小...
