xy0xy0如果两个变量x,y之间的关系可以表示成（k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数，其中自变量不能为0。xkyK<0K<0K>0K>0oxyoxy)0(kxkyx取不为0的所有实数oxyoxyy随着x增大而增大y随着x增大而减小在每一象限内，y随着x增大而增大在每一象限内，y随着x增大而减小y=kx(k≠0，k是常数)x取一切实数反比例函数正比例函数性质图像函数解析式和自变量取值范围函数名称例1已知反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？解：因为反比例函数y=mxm²-5，它的m0﹥m²-5=-1得m=2y=mxm²-5两个分支分别在第一、第三象限所以必须满足｛xyo例2。已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1>x2>0。则0y1y2；xy=-π>>例3。如图，已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数Y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积yxoPQABCD1.5811,,4yyyxxx、反比例函数的共同点是(A)图像位于同样的象限(B)自变量取值是全体实数(C)图像都不与坐标轴相交(D)函数值都大于0（）2、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数xky的大致图像，其中正确的是（）)0(为常数kyxoxyoyxoxoy(A)(B)(C)(D)CB例4。换一个角度：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式是xky如图简解∵|a|x|b|=12|K|∴＝12∴k=±12X>0Y=12xP(a,b)例5.已知函数y=k/x的图象如下右图，则y=kx-2的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D1.所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2.受力面积为S（S为常数并且不为0）的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为（）A3.点（23，-3）在反比例函数y=k/x的图象上，则k=______。该函数的图象位于第_______象限，y随x增大而_______,若点P（a,2）是该函数上的一点，则a=_______.4.反比例函数y=k2/x（x<0）的图象位于_______象限。y随x增大而________.5.若点A（1,a）,B（2，b）,C（-3,c）在反比例函数y=1/x的图象上，则__________(判断a,b,c的大小关系)。6.已知反比例函数y=m+1/x的图象在所在象限内y随x增大而增大，则m的取值范围是___________.7.当反比例函数y=m+1/x的图象满足_____________________时，m的取值范围是m>-1。-69增大-69/2三减小a>b>cm<-1y随x的增大而减小二,四8.如图点Ｐ是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则Ｓ＝_____42-2-55OAP9。已知反比例函数y=k/x和一次函数y=kx+b的图象都经过点（2，1）（1）分别求出这个函数的解析式（2）试判断是A（-2，-1）在哪个函数的图象上（3）求这两个函数的交点坐标小结：•本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，要打好基础并提高应用。•充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.作业学练考学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎,你是老虎它是羊.再见再见!!结束寄语结束寄语11实际应用例3。如图，A、C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，过C向x轴引垂线，垂足分别为B，则三角形ABC的面积为。xy2与过O点的直线MN两个交点考察面积不变性和中心对称性。
