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2014—2015学年度上学期九年级数学周周练（15）一、选择题：(每题3分，共30分）1.将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.3，-6B.3,6C.3,1D.2.如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB=100°，则∠ACB=（）A.30ºB.40ºC.50ºD.80º3.将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．不能确定4.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）5.方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.将抛物线先向左平移2各单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数关系式为（）A.B.C.D.7.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（）A.B.C.D.8.已知抛物线的对称轴为直线，且经过点、，则和的大小为（）A.B.C.D.9.如图，是二次函数的图像的一部分，给出下列命题：的两根分别为-3和1；④。其中正确的命题是（）A.B.C.D.④10.如图，扇形AOD中，∠AOD＝90°，OA＝6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为.则当点P在弧AD上运动时，的值满足（）A．B．C.D．二、填空题：（每题3分，共18分）11.请写出一个开口向上，以顶点的二次函数解析式。12.平面直角坐标系中，点P（3，）与点Q（，3）关于原点对称，则＝。13.已知圆锥的底面半径为1，侧面积为3，则圆锥的母线长为。14.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为．15.若关于x的二次函数的图像和x轴有交点，则k的取值范围是。16.如图，在⊙O中，C为弦AB上一点，AC=2，BC=6，⊙O的半径为5，则OC的长为。三、解答题：（共72分）17.（6分）解方程：18.（6分）如图，A、PB、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°。求证:△ABC是等边三角形19.（6分）如图所示，⊿ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）将⊿ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到，画出，并直接写出A1的坐标；（2）将绕点（0，-1）顺时针旋转90°得到，1ABCDCBAyxOIQOADP画出；（3）观察图形发现，是由⊿ABC绕点顺时针旋转度得到的。20.（本题7分）小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？21.（本题7分）学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x米．(1)用x表示绿化区短边的长为_______米，x的取值范围为_______．(2)学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长．22.（8分）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．(1)求证：直线PB与⊙O相切；(2)PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．23.（10分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行高度y（m）与运行水平距离x（m）满足关系式．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明（3）理由；（4）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．24.(10分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。2原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。（1）思路梳理 AB=CD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，...