如果您喜欢这份文档，欢迎下载!精品文档，名师推荐！———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————考点测试51圆与方程高考概览高考在本考点中常考题型为选择题、填空题、解答题，分值为5分或12分，中等难度考纲研读1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程2．能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系3．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题4．初步了解用代数方法处理几何问题的思想一、基础小题1．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1答案A解析设圆心坐标为(0，b)，则由题意知0－12＋b－22＝1，解得b＝2，故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.故选A.2．若点P(1,1)为圆C：(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为()A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0答案D解析圆心C(3,0)，kPC＝－12，则kMN＝2，所以弦MN所在直线的方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.故选D.3．直线ax－by＝0与圆x2＋y2－ax＋by＝0的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不能确定答案B解析将圆的方程化为标准方程得x－a22＋y＋b22＝a2＋b24，∴圆心坐标为a2，－b2，半如果您喜欢这份文档，欢迎下载!精品文档，名师推荐！———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————径r＝a2＋b22， 圆心到直线ax－by＝0的距离d＝a2＋b22a2＋b2＝a2＋b22＝r，∴圆与直线的位置关系是相切．故选B.4．已知⊙O1：(x＋3)2＋y2＝4，⊙O2：x2＋(y－4)2＝r2(r>0)，则“r＝3”是“⊙O1与⊙O2相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析由题意知，⊙O1的圆心为O1(－3,0)，半径为2，⊙O2的圆心为O2(0,4)，半径为r.若⊙O1与⊙O2相切，则|O1O2|＝r＋2或|O1O2|＝|r－2|，解得r＝3或7，所以“r＝3”是“⊙O1与⊙O2相切”的充分不必要条件．故选A.5．设圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的圆心为C，直线l过(0,3)与圆C交于A，B两点，若|AB|＝23，则直线l的方程为()A．3x＋4y－12＝0或4x－3y＋9＝0B．3x＋4y－12＝0或x＝0C．4x－3y＋9＝0或x＝0D．3x－4y＋12＝0或4x＋3y＋9＝0答案B解析当直线l的斜率不存在，即直线l的方程为x＝0时，弦长为23，符合题意；当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为y＝kx＋3，由弦长为23，半径为2可知，圆心到该直线的距离为1，从而有|k＋2|k2＋1＝1，解得k＝－34，综上，直线l的方程为x＝0或3x＋4y－12＝0，故选B.6．若圆x2＋y2＝a2与圆x2＋y2＋ay－6＝0的公共弦长为23，则a的值为()A．2B．±2C．1D．±1答案B解析设圆x2＋y2＝a2的圆心为O，半径r＝|a|，将x2＋y2＝a2与x2＋y2＋ay－6＝0联立，可得a2＋ay－6＝0，即公共弦所在的直线方程为a2＋ay－6＝0，原点O到直线a2＋ay－6＝0的距离为6a－a，根据勾股定理可得a2＝3＋6a－a2，解得a＝±2.故选B.7．若圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三个不同点到直线l：ax＋by＝0的距离为22，如果您喜欢这份文档，欢迎下载!精品文档，名师推荐！———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————则直线l的斜率的取值范围是()A．[2－3，1]B．[2－3，2＋3]C.33，3D．[0，＋∞)答案B解析圆x2＋y2－4x－4y－10＝0可化为(x－2)2＋(y－2)2＝18，则圆心坐标为(2,2)，半径为32.由圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三个不同点到直线l：ax＋by＝0的距离为22可得，圆心到直线l：ax＋by＝0的距离d≤32－22＝2，即|2a＋2b|a2＋b2≤2，则a2＋b2＋4ab≤0①，若a＝0，则b＝0，不符合题意，故a≠0且b≠0，则①可化为1＋ba2＋4ba≤0，由于直线l的斜率k＝－ab，所以1＋ba2＋4ba≤0可化为1＋1k2－4k≤0，解得k∈[2－3，2＋3]，故选B.8．已知a∈R，直线l1：x＋2y＝a＋2和直线l2：2x－y＝2a－1分别与圆E：(x－a)2＋(y－1)2＝9相交于点A，C和点B，D，则四边形ABCD的面积是________．答案18解析依题意，圆E的圆心坐标为E(a,1)，发现E∈l1，E∈l2，即直线l1，l2都过圆心，故|AC|＝|BD|＝6.设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2...
