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高三年级模拟试卷数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若命题p:x∈A∪B则p是A．B．xA或xBC．xA且xBD．2．已知角α的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为A．B．C．D．3．一条直线穿过一个四面体，则该直线最多能与四面体的（）个面相交A．1B．2C．3D．44．（理）已知随机变量,则及的值分别为A．B．C．D．(文)某校高三年级的12个班里,每个班级有55名学生,随机编号为1~55.为调研学生的业余爱好,要求每班留下第25号进行问卷抽查,则所用的抽查方法是A．抽签法B．分层抽样法C．系统抽样法D．随机数表法5．若对任意则是A．=x4B．=x4－2C．=4x3－5D．=x4+26．A,B,C是△ABC的三个内角，且tanA,tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实数根，则△ABC是A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．抛物线y2=2px与直线ax+y－4=0，交于两点A，B，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于A．7B．C．6D．5(文)抛物线y2=4x与直线2x+y－4=0交于两点A，B，设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于A．7B．C．6D．58．若,且,则和的夹角是A．B．C．D．9．（理）若（m+i）3为实数，则正实数m的值为1A．1+2B．C．D．（文）已知数列{an}的前n项和Sn=A．B．C．D．10．如三棱锥P—ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M，N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，试问下面的四个图象中哪个图象大致描绘了三棱锥N—AMC的体积V与x的变化关系第Ⅱ卷（非选择题共90分）2ABCD高三年级月考数学答卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在对应方格内.题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答卷中的横线上.11．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有种.12．（理）若(2x2-1)n的展开式中各项系数和为的展开式中各项系数和为，则.（文）已知的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式的中间项是_________________13．椭圆有相同的焦点，它们的一个公共点为，则b－a=14．已知函数(),下列命题中正确命题的序号为(1)必为偶函数;(2)当时,的图象关于直线对称;(3)若,则在区间上是增函数;(4)的最大值为.3三、解答题：（本大题共6小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分14分）在△ABC中，求：（1）的值；（2）的值.16．（本题满分14分）已知函数问是否存在实数a、b使f(x)在[－1，2]上取得最大值3，最小值－29，若存在，求出a、b的值.并指出函数的单调区间.若不存在，请说明理由.17．（本小题满分14分）已知：如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD,M、N、R分别是AB、PC、CD的中点，①求证：直线AR∥平面PMC；②求证：直线MN⊥直线AB；③若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为，能否确定使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出的值，若不能确定，说明理由.418．（本小题满分14分）银行按规定在一定时间结算利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算方法叫做复利，现在某企业进行技术改造，有两种方案；甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元。两种方案的贷款使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利率是按年息10%的复利计算，试比较两种方案的优劣(计算时精确到千元，并取1.1102.594，1.31013.79).19．（本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，且其中p为常数，且（说明：①、②、③、④理科考生答，①、②文科考生答.）①求证：数列{a...