你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？线段的中点中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点把一条线段分成两条相等的线段的点,,叫做叫做这条线段的中点。（如图点这条线段的中点。（如图点CC是线段是线段ABAB的中点的中点））ABCC=ACACBCBC=ABAB2211如果AB＝4cm，那么=2cm线段的中点中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点把一条线段分成两条相等的线段的点,,叫做叫做这条线段的中点。（如图点这条线段的中点。（如图点CC是线段是线段ABAB的中点的中点））ABCC=ACACBCBC=2ABAB如果AC＝4cm，那么=8cm=4cmACAC1、如图，点C是线段AB的中点（1）若AB=6cm，则AC=cm。（2）若AC=6cm，则AB=cm。ABC312ACB（2）若AC=CB，则C为AB中点。对吗？注意（1）如图，若AC=CB，则C为AB中点。ABCABC练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB=__BC，BC=__AD（2）BD=__ADABCD223ADCB等分点等分点把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。把线段分成相等的四条线段的点，叫做这条线段的四等分点。ABMNPABMNABM∵M、N为线段AB的三等分点∴AM=MN=NB=AB；31NP∵M、N、P为线段AB的四等分点∴AN=MN=MP=PB=AB；41AB=4AN=4MN=4NP=4PBAB=3AM=3MN=3NBACB1.已知点C为线段AB的三等分点，若AB=12cm，则BC=cm。2、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD=cm。ADCB例1如图（1）如果点P是AB的中点，则AP=__AB（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD=__=__AB（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCDPDB（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？1213一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？安全的家线段的性质：两点的所有连线中，线段最短，简单地说：两点之间线段最短①②③连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。趣味思考：有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。LAB桥练一练错两点之间线段最短(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。()(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是BA.问：若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？ABCDEF如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。解：3、下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D探究：线段AB=10cm，BC=6cm，求A、C两点之间的距离若点B在线段AC上，AB=10cm，BC=6cm，求A、C两点之间的距离例1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。ABCa（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时aABC如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ADCB还有其他的解法吗？练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，求线段BC的长。ACDB
