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计量经济学 第6章 假设检验VIP免费

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第6章回归模型的假设检验回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素。在一元线性模型中,就是要判断X是否对Y具有显著的线性性影响。这就需要进行变量的显著性检验。变量的显著性检验所应用的方法是数理统计学中的假设检验。计量经计学中,主要是针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的。第一节假设检验•所谓假设检验,就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设,然后利用样本信息来判断原假设是否合理,即判断样本信息与原假设是否有显著差异,从而决定是否接受或否定原假设。•假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。先假定原假设正确,然后根据样本信息,观察由此假设而导致的结果是否合理,从而判断是否接受原假设。•判断结果合理与否,是基于“小概率事件不易发生”这一原理的1、显著性检验—t检验),(~ˆ2211ixN)2(~ˆˆˆ1ˆ112211ntSxtit值是用来检验根据OLS估计出来的回归系数是否显著的统计量。检验步骤:(1)对总体参数提出假设H0:1=0,H1:10(2)以原假设H0构造t统计量,并由样本计算其值(3)给定显著性水平,查t分布表,得临界值t/2(n-2)(4)比较,判断若|t|>t/2(n-2),则拒绝H0,接受H1;若|t|t/2(n-2),则拒绝H1,接受H0;T=11(2)()btnSb对于一元线性回归方程中的0,可构造如下t统计量进行显著性检验:)2(~ˆˆˆ0ˆ022200ntSxnXtii在上述收入-消费支出例中,首先计算2的估计值134022107425000777.045900202ˆ2ˆ2221222nxyneiii0425.00018.07425000/13402ˆ22ˆ1ixS41.98742500010/5365000013402ˆ222ˆ0iixnXSt统计量的计算结果分别为:29.180425.0777.0ˆ1ˆ11St048.141.9817.103ˆ0ˆ00St给定显著性水平=0.05,查t分布表得临界值t0.05/2(8)=2.306|t1|>2.306,说明家庭可支配收入在95%的置信度下显著,即是消费支出的主要解释变量;|t2|<2.306,表明在95%的置信度下,无法拒绝截距项为零的假设。2、显著性检验—F检验F检验属于回归方程的显著性检验,它是对所有参数感兴趣的一种显著性检验。其检验步骤为:第一步:提出假设。原假设H0:(同时为零)备择假设H1:不同时为零01,01=001,第二步:构造F统计量。可以证明:1(1,2)(2)ESSFFnRSSn(2.4.6)即F统计量服从第一自由度为1,第二自由度为n-2的t分布。F统计量的计算一般通过下列方差分析表进行。表2.4.2方差分析表变差来源平方和自由度均方F统计量回归残差ESSRSS12nESS22eRSSnS1(2)ESSFRSSn总变差TSS1n21yTSSnS―第三步:给定显著水平,查F分布临界值得到第四步:做出统计决策(1,2)Fn[例2.3.2]仍以例2.2.1资料为例,F检验过程如下:第一步:提出假设。原假设H0:(同时为零)备择假设H1:不同时为零01,01=001,第二步:计算F统计量因为ESS=1602708.6(计算过程见表2.4.3)或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“回归分析(行)SS(列)”(1602708.6)。21ˆ()niiRSSyy=40158.071(计算过程见计算表2.3.3)或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“残差(行)SS(列)”(40158.071)。(见方差分析表2.3.4)1602708.6/11399.0999940158.071/10(2)ESSFRSSn或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“回归分析(行)F(列)”(399.09999)。(见表2.4.4)表2.4.3计算表汽车销售量(辆)y广告费(万元)xˆiy2ˆ()iiyy2ˆ()iyy1000110012501280136014801500172018001890210022003573854204064905256026517357218409241087.9967611144.8052051215.815761187.4115381357.836871428.8474251585.0706461684.4854231854.9107551826.5065332067.942422238.3677527743.4299462007.5063951168.5622648572.6232964.6791313972616.5859297237.0148111261.2851793015.1910154031.4203521027.6884351472.084394219651.4805169629.8636116179.3406136349.3539533.2880416337.75854806.78604216337.6344788949.5362372813.5534...

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