计量经济学 第6章 假设检验VIP免费

第6章回归模型的假设检验回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素。在一元线性模型中，就是要判断X是否对Y具有显著的线性性影响。这就需要进行变量的显著性检验。变量的显著性检验所应用的方法是数理统计学中的假设检验。计量经计学中，主要是针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的。第一节假设检验•所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设。•假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。先假定原假设正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设。•判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的1、显著性检验—t检验),(~ˆ2211ixN)2(~ˆˆˆ1ˆ112211ntSxtit值是用来检验根据OLS估计出来的回归系数是否显著的统计量。检验步骤：（1）对总体参数提出假设H0：1=0，H1：10（2）以原假设H0构造t统计量，并由样本计算其值（3）给定显著性水平，查t分布表，得临界值t/2(n-2)(4)比较，判断若|t|>t/2(n-2)，则拒绝H0，接受H1；若|t|t/2(n-2)，则拒绝H1，接受H0；T=11(2)()btnSb对于一元线性回归方程中的0，可构造如下t统计量进行显著性检验：)2(~ˆˆˆ0ˆ022200ntSxnXtii在上述收入-消费支出例中，首先计算2的估计值134022107425000777.045900202ˆ2ˆ2221222nxyneiii0425.00018.07425000/13402ˆ22ˆ1ixS41.98742500010/5365000013402ˆ222ˆ0iixnXSt统计量的计算结果分别为：29.180425.0777.0ˆ1ˆ11St048.141.9817.103ˆ0ˆ00St给定显著性水平=0.05，查t分布表得临界值t0.05/2(8)=2.306|t1|>2.306，说明家庭可支配收入在95%的置信度下显著，即是消费支出的主要解释变量；|t2|<2.306,表明在95%的置信度下，无法拒绝截距项为零的假设。2、显著性检验—F检验F检验属于回归方程的显著性检验，它是对所有参数感兴趣的一种显著性检验。其检验步骤为：第一步：提出假设。原假设H0：（同时为零）备择假设H1：不同时为零01，01=001，第二步：构造F统计量。可以证明：1(1,2)(2)ESSFFnRSSn(2.4.6)即F统计量服从第一自由度为１，第二自由度为n-2的t分布。F统计量的计算一般通过下列方差分析表进行。表2.4.2方差分析表变差来源平方和自由度均方F统计量回归残差ESSRSS12nESS22eRSSnS1(2)ESSFRSSn总变差TSS1n21yTSSnS―第三步：给定显著水平，查F分布临界值得到第四步：做出统计决策(1,2)Fn［例2.3.2］仍以例2.2.1资料为例，F检验过程如下：第一步：提出假设。原假设H0：（同时为零）备择假设H1：不同时为零01，01=001，第二步：计算F统计量因为ESS＝1602708.6(计算过程见表2.4.3)或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“回归分析（行）SS（列）”(1602708.6)。21ˆ()niiRSSyy＝40158.071(计算过程见计算表2.3.3)或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“残差（行）SS（列）”(40158.071)。(见方差分析表2.3.4)1602708.6/11399.0999940158.071/10(2)ESSFRSSn或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“回归分析（行）F（列）”(399.09999)。(见表2.4.4)表2.4.3计算表汽车销售量（辆）y广告费（万元）xˆiy2ˆ()iiyy2ˆ()iyy1000110012501280136014801500172018001890210022003573854204064905256026517357218409241087.9967611144.8052051215.815761187.4115381357.836871428.8474251585.0706461684.4854231854.9107551826.5065332067.942422238.3677527743.4299462007.5063951168.5622648572.6232964.6791313972616.5859297237.0148111261.2851793015.1910154031.4203521027.6884351472.084394219651.4805169629.8636116179.3406136349.3539533.2880416337.75854806.78604216337.6344788949.5362372813.5534...