知识点第一单元负数1、负数的由来为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0、1、3.4……是远远不够的，所以出现了负数。2、正数和负数小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。负数有无数个。大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。正数有无数个。3、正数和负数的写法负数：在数字前面加“-”号，负号不可以省略。正数：在数字前面加“+”号，正号可以省略不写。4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限5、数轴：第二单元百分数（二）1、折扣和成数（1）折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。（2）成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十（3）打折问题先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。现价=原价×折扣便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价×（1-折扣）（4）成数问题先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。2、税率和利率（1）税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率。缴纳的税款叫做应纳税额。（2）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率（3）存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。（4）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（5）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)3、购物策略（1）估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。（2）根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案第三单元圆柱和圆锥1、圆柱（1）圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。（2）圆柱的高是两个底面之间的距离。（3）圆柱的特征圆柱的底面是完全相等的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。圆柱有无数条高（4）圆柱的相关计算公式底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h2、圆锥（1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。（2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（3）圆锥的特征圆锥的底面一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。（4）圆锥的相关计算公式底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=πr²h第四单元比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比（1）求比值的方法用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。（2）化简比根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于...
