毕业班解决方案模块课程初三数学.几何模块突破.旋转1Page1of12旋转1—基本模型2014年中考解决方案学生姓名：上课时间：毕业班解决方案模块课程初三数学.几何模块突破.旋转1Page2of12内容基本要求略高要求较高要求旋转了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角能运用旋转的知识解决简单问题一、旋转有关概念旋转基本概念见《解决方案高分必备》，请配合该课本使用二、旋转秘籍（旋转前提，有等线段）?秘籍：四大旋转全等模型（关键找伴随全等三角形）解读：等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形伴随旋转出全等，处于各种位置的旋转模型，及残缺的旋转模型都要能很快看出来?等腰三角形旋转模型图（共顶点旋转等腰出伴随全等）?等边三角形旋转模型图（共顶点旋转等边出伴随全等）?等腰直角旋转模型图（共顶点旋转等腰直角出伴随全等）旋转1知识点中考说明毕业班解决方案模块课程初三数学.几何模块突破.旋转1Page3of12?不等边旋转模型图（共顶点旋转不等腰出伴随相似）旋转秘籍：图形中出现等腰三角形，常考虑将以腰为边的某三角形绕等腰三角形的顶角所在的顶点旋转一顶角后与另一腰重合．图形中出现等边三角形，常考虑将含有等边三角形边长的某个三角形绕顶点旋转60角后与另一边重合．图形中出现正方形时，常考虑将含有正方形边长的某个三角形绕顶点旋转90角后与另一边重合．等边三角形【例1】如图，已知ABC和ADE都是等边三角形，B、C、D在一条直线上，试说明CE与ACCD相等的理由．【巩固】已知：如图，点C为线段AB上一点，ACMCBN、△△是等边三角形．求证：①ACNMCB≌△△；②CDE△是等边三角形；③CF平分AFBNMFEDCBA中考满分必做题EDCBA毕业班解决方案模块课程初三数学.几何模块突破.旋转1Page4of12【例2】平面上三个正三角形ACF，ABD，BCE两两共只有一个顶点，求证：EF与CD平分．FEDCBA【例3】已知，在ABC中，ACB为锐角，D是射线BC上一动点(D与C不重合)，以AD为一边向右侧作等边ADE(C与E不重合)，连接CE．（1）若ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时(如图1所示)，则直线BD与直线CE所夹锐角为__________度；（2）若ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时(如图2所示)，你在⑴中得到的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）若ABC不是等边三角形，且BCAC(如图3所示)．试探究当点D在线段BC上时，你在（1）中得到的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出当ACB满足什么条件时，能使（1）中的结论成立，并说明理由．图1FEDCBA图2BCDFAE图3BCFAGEDFCBA毕业班解决方案模块课程初三数学.几何模块突破.旋转1Page5of12等腰直角三角形【例4】如图，ABC中，ABAC，90BAC，D是BC中点，EDFD，ED与AB交于E，FD与AC交于F．求证：BEAF，AECF．ABCDEF【巩固】在等腰直角ABC中，90ACB，ACBC，M是AB的中点，点P从B出发向C运动，MQMP交AC于点Q，试说明MPQ的形状和面积将如何变化．APMCQB【巩固】等腰直角三角形ABC，90ABC∠，ABa，O为AC中点，45EOF∠，试猜想，BE、BF、EF三者的关系．OBECFA【例5】如图1，已知ABC中，1ABBC，90ABC∠，把一块含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．⑴在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DMDN；②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；⑵继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；⑶继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？请写出结论，不用证明．毕业班解决方案模块课程初三数学.几何模块突破.旋转1Page6of12图1NDMEFCBA图2NDMEFCBA图3NDMEFCBA【巩固】在Rt△ABC中，ABBC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕...
