弧、弦、圆心角的课件VIP免费

（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是_____________忆一忆一1、圆的对称性如何？（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是______过圆心的直线圆心作课人：五龙口一中秦春霞什么叫圆心角？•圆心角顶点在圆心的角叫圆心角。学一学P8322●OAB弦AB叫圆心角∠AOB所对的弦。AB叫圆心角∠AOB所对的弧。判断：下列图形中，圆O中的角是圆心角吗？ABOABOAOBABOC(1)(4)(3)(2)ABOC(5)根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OAB做一做·OABA′B′A′B′三、''.ABAB∴弧AB与弧A'B'重合，AB与A′B′重合．如图，∠AOB=∠A’OB’,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？''.ABAB︵︵在同圆或等圆中，相等的圆心角四、说一说弧、弦与圆心角的关系五、议一议五、议一议“定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，”所对的弦也相等中，可否把“”条件在同圆或等圆中去掉？为什么？弧、弦与圆心角的关系定理（等对等定理）ABCDO所对的弧相等，所对的弦也相等．不能去掉.反例：如图，虽然∠AOB=∠A′O′B′，但AB≠A′B′，弧AB≠弧A′B′1.在同圆或等圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角相等,所对的弦相等吗？2.在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它所对的圆心角相等,所对的弧相等吗？思考：ABCDO在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等.圆心角、弧、弦之间的关系:如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=COD∠，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFOAOBCODAB=CDAOBCODAB=CD四、练习CD=ABCD=ABCD=AB解：OEOF﹦理由：∵OEABOFCD⊥⊥∵ABCDAECF﹦∴﹦∵OAOCRTAOERTCOF﹦∴△≌△∴OEOF﹦1212DCABO例1如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC,求证：AB=CD典型例题变式：如图，已知AB=CD，AB、CD为⊙O的两条弦，求证：AD=BCDCABO证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCOAC=AB∵如图，在⊙中，,ACB=60°,∠求证：∠AOB=BOC=AOC∠∠AC=AB如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDEBOC=COD=DOE=35180335AOE75解：试一试，你能行！∵=DECD=BC=DECD=BC小林根据在一个圆中圆心角、弦、弧三个量之间的关系认为在圆⊙O中，若∠AOB=2COD,∠则有=2,你同意他的说法吗?︵AB︵CD．ABOCDE思维拓展:在如图中已知∠AOB=2COD,∠则有=2,AB=2CD,你同意他的说法吗?︵AB︵CD．ABOCDE课堂小结本节课你的收获是什么?圆心角、弦、弧的关系1.在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等.2.在同圆或等圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角相等,所对的弦相等.3.在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它所对的圆心角相等,所对的弧相等.MNOBAC1、如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC⌒OBCAE2、如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BEOA,∥求证：AC=AE⌒⌒3、在□ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，交BA延长线于E，求证：FGEFBAEFGDC