普陀区2014学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．；2．3；3．方程没有实数根；4．；5．20﹪；6．≤2；7．≥；8．5或-2；9．；10．30°；11．线段MN的垂直平分线；12．；13．4；14．．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．B；16．D；17．A；18．C．三、简答题（本大题共7题，满分60分）19．（本题满分7分）解：原式=（）…………………………………………3分=……………………………………………………………3分=．……………………………………………………………………1分【说明】没有过程，直接得结论的扣5分．20．（本题满分7分）解：【方法一】，………………………………………………………1分，………………………………………………………2分．……………………………………………………………1分解得或．……………………………………………………2分所以原方程的解为，．………………………………………1分【方法二】，……………………………………………………………1分．…………………………………………………………2分，．………………………………………………………………1分解得或．……………………………………………2分所以原方程的解为，．…………………………………1分21．（本题满分7分）（1）60．………………………………………………………………1分（2）．………………………………………………………………2分1（3）1.5．………………………………………………………………2分（4）2．………………………………………………………………2分22．（本题满分8分）证明：（1）分别联结、，……………………………………1分 垂直平分，∴（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等）．…………………………………………………………………1分 平分∠，⊥，⊥，∴（在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）．………1分在Rt△和Rt△中，……………………………………1分∴Rt△≌Rt△（H.L）．……………………………………1分∴．………………………………………………………………1分（2）同理可证：．…………………………………………1分 ∴．…………………………………………………1分23．（本题满分8分）（1）画正确……………………………………………2分（2）解：由题意∠A′BD=∠ADB，A′B=AD=15，A′D=AB=24，联结，………………………………………………………………1分 ，∴．即∠A′BC=．……………………………………………………………1分∴（勾股定理）． A′B=15，，∴A′C=25．………………………………………1分在△中，A′D=24，=7，∴， ，∴．∴△是直角三角形，且∠=90°（勾股定理逆定理）．…1分．…1分 ，2∴．……………………………………1分24．（本题满分11分）解：（1），点的坐标为（-2，-4）．…………………………………………1+2分（2） 点在双曲线上，∴代入，可得点的坐标为（1，8）．………………………………1分 ∥轴，且点在直线上，∴可设点的坐标为（1，）．代入，得点的坐标为（1，2）．…………………………………2分∴=6．……………………………………………………………………1分（3）设点的坐标为．………………………………………………1分【方法一】．……………………………………………………………1分①当点在的延长线上时，+，，．点的坐标为．…………………………………………………………1分②当点在的延长线上时，=，，．点的坐标为．…………………………………………………………1分综上所述：点的坐标为，．【方法二】…………………………………………………………1分，解得或．点的坐标为，．………………………………………………2分25．（本题满分12分）（1）证明： ，是的中点，3∴．…………………………………………………………1分∴．又 ，∴．…………………………………………………1分 ，∴．……………………………………………1分又 ，∴．即⊥．…………...
