三角函数应用举例VIP免费

三角函数应用举例1.如图31—3—2，在2005年6月份的一次大风中，育英中学一棵大树在离地面若干米的B处折断，树顶A落在离树根12米的地方，现测得∠BAC＝45°，求原树高是多少米？2．由于过度采伐森林和破坏植被，使我国某些地区受到沙尘暴侵袭，近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向转移（如图31—3—3所示），距沙尘暴中心300km的范围内将受其影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？3．如图31—3—4，为了测量电视塔AB的高度，在C、D两点测得塔顶A的仰角分别为30°，45°。已知C、D两点在同一水平线上，C、D间的距离为60米，测倾器CF的高为1.5米，求电视塔AB的高。4.如图31—3—5，一只船自西向东航行，上午9时到达一座灯塔P的西南方向68海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向N处，求这只船航行的速度。5．如图31—3—6，为了测量河的宽度，东北岸选了一点A，东南岸选相距200m的B、C两点测得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，求这段河的宽度。6.如图31—3—7，瞭望台AB高20m，瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶A测得C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同，求塔CD的高。7.如图31—3—8，在天桥广场上的A处放一气球，当气球上升了75m时，恰在旗杆CD的上空B处，在A点测得气球和C的仰角分别是45°、30°，求旗杆CD的高。8如图31—3—10，某移动公司移动电话的信号收发塔建在某中学的科技楼上，李明同学利用测倾器在距离科技楼靠塔的一面25米远处测得塔顶A的仰角为60°，塔底B的仰角为30°，你能利用这些数据帮李明同学计算出该塔的高度吗？9.如图31—3—17，在一房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为米，此时梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的距离NC为米，梯子的倾斜角为45°，这间房子的宽AC一定是（）A．米B．米C．米D．米10.如图31—3—18，有甲、乙两楼，甲楼高AD是23米，现在想测量乙楼CB的高度，某人在甲楼的楼底A和楼顶D分别测昨乙楼的楼顶B的仰角为60°和45°，利用这些数据可求得乙楼的高度为_________米。11.如图31—3—19，小丽的家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所在电梯公寓间的距离AC。12.如图31—3—20海中一小岛A在周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B测得小岛A在北偏东60°方向，航行12海里后到达D，这时测得小岛A在北偏东30°方向，如渔船不改变航向，有没有触礁的危险？