圆的周长 (3)VIP免费

【内容】圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册）【教学目标】1.通过具体情境，认识圆的周长，能运用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。2.通过观察、猜测、操作、推理等活动探索直径和周长的关系，理解圆周率的意义。3.掌握圆的周长计算公式，并能解决一些简单的实际问题。【教学重点】掌握圆的周长的计算公式并运用公式解决一些简单的实际问题。【教学难点】圆周长的计算公式的推导过程。【教学准备】1、学生准备圆片，有圆面的物体，线，直尺，每组准备一只计算器。2、教师准备幻灯片。【教学过程】一、预习交流，知识铺垫。1、情景再现：龟兔分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？---引出周长。2、复习周长的概念及正方形的周长公式。推倒周长与边长的关系。正方形的周长=边长×4师板书c=4a那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）二、目标导读，达成共识。出示：探索圆的周长计算公式，并能应用公式进行相关计算，正确解决简单的实际问题。三、自主学习，探究方法。1、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？2、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。----化曲为直。3、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。②观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）4、比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。四、合作交流，精要点拨。1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）4、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？5、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。6、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？五、巩固练习，拓展延伸。1、d=4厘米r=1.5厘米2、圆桌的周长是4.71米，这个圆桌面的直径是多少米？3、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？4、一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？六、课堂小结：通过这节课的学习你想和大家说点什么？七、作业：1.64页的做一做1、2题。2.练习十四的1题。