第5题图东湖开发区2013—2014学年度上学期期末八年级数学考试试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2.分式有意义，则x的取值范围是（）Ax≠1Bx＞1C－1＜x＜1Dx≠±13.下列计算错误的是（）AB(-b)(-b)=bCxD54.已知A(2,b),B(a,1)关于x轴对称，则a+b的值为（）A-1B3C1D-35.如图，ABC△与ABC△关于直线l对称，则B的度数为（）A、30B、50C、90D、1006.一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形是（）边形。A五B六C七D八7.李聪同学借了一本书，共140页，要在一周内读完。当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设他读前一半时，平均每天读x页,则下列方程中，正确的是（）ABCD8.下列因式分解正确的是（）A.4-xB.C.D.x9.下列命题正确的个数为（）①长度分别为5、6、11的三条线段能组成三角形。②形状、大小相同的三角形能镶嵌成一个平面图形。③两边和一角分别相等的两个三角形全等。④分式的值可以为0。A.1个B.2个C.3个D.4个1第9题图DFECBA第14题图第15题图第16题图ABCDEF第19题图10.如图所示，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线ED交于点D。下列结论：①；②∠EFD=∠CFD；③∠EDF=90°-∠ABC；④DB平分∠EDF。其中正确的序号是（）A.①②③B.①②④C.①②D.①②③④二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）11.计算：；；.12.已知a+b=5,ab=3,则的值为.13.一组按规律排列的式子：……，则第n个式子是。（n为正整数）14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结BD．若AD＝12cm，则BC的长为cm．15．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为．16.如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=_________．三、解答题（本大题共9小题,,共72分）17.用乘法公式计算（每小题3分，共6分）①1997×2003②(x+2y-3)(x-2y+3)18．（本题6分）先化简：－，请你给x选择一个合适的数代入计算。19．（本题6分）如图A，B，F，C在一条直线上，FB=CE,AC∥DF,且AC=DF,求证：AB=DE.2第21题图SBAFEOABCDE第22题图20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A(－2,3)，B(－3,2)，C(－1,1)（1）在图中作出ABC△关于x轴的对称图形111ABC△．（2）写出点111ABC，，的坐标．（3）111ABC△的面积是．21．（本题7分）如图，电信部门要在S区修建一座手机信号基站，按设计要求，基站到两个村庄A、B的距离相等，到两条公路OE和OF的距离也必须相等，基站应建在什么位置？请在图中用尺规作图的方法作出它的位置。（保留作图痕迹）22.（本题8分）如图，∠B=∠C=90°,E是BC的中点，DE平分∠ADC.(1)求证：AE是∠DAB的平分线；（2）若∠DAB=60°，求证：AB=3CD.23.（本题9分）为支持我市部分学校建设“教工书屋”，市教育局决定将120万本图书分送到指定学校。市教育局通过招标将该工程包给甲、乙两个物流公司，若甲、乙公司合做12天恰好完成；若甲、乙公司合做9天，再由甲单独做5天也恰好完成。（1）求甲、乙公司单独完成此工程各需多少天？（2）甲公司送书一天需费用3000元，乙公司送书一天需费用2000元，若两公司完成此工程的时间之和为22天，总费用至少多少元？3图1EDCBAABCDE图2ABC图3xyOABC图1xyOABC图2xyOABC图324．（本题10分）在△ABC中，∠ACD为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边在AD的右侧作等腰Rt△ADE。（1）如果AB=AC,∠BAC=90°，解答下列问题：①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的数量关系为，位置关系为。②当点D在线段BC延长线上时，如图2，线段CE、BD之间有何关系？请说明理由。（2）如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动。试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BC(点C、E重合除外)。请在图3中画出相应的图形（画图不写作法），并说...
