第22卷第4期岩石力学与工程学报22(4)：537～5422003年4月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringApril，20032001年8月29日收到初稿，2001年10月30日收到修改稿。作者刘娟简介：女，23岁，硕士研究生，1998年毕业于武汉水利电力大学(宜昌)土木系水工结构工程专业，主要从事水工结构工程及岩土数值计算方面的研究工作。内嵌式开裂模型在类混凝土材料中的三维计算分析刘娟佘成学刘先珊(武汉大学水利水电学院武汉430072)摘要运用单元内嵌不连续面的方法，研究类混凝土等脆性材料的第一类开裂问题，推导了该理论在三维模型中应用时的计算公式，包括开裂面的应力、位移以及含开裂面影响的节点的位移和应力。通过虚功原理建立了含开裂面影响的有限元计算模式，并通过算例证明了计算程序的正确性和理论的合理性。关键词数值分析，虚裂纹，开裂面，内嵌软化面，有限元分类号O241文献标识码A文章编号1000-6915(2003)04-0537-06THREE-DIMENSIONALANALYSISONCONCRETE-LIKEMATERIALSWITHINNERSOFTENINGBANDMETHODLiuJuan，SheChengxue，LiuXianshan(HydraulicandElectricInstituteofWuhanUniversity，Wuhan430072China)AbstractToresearchthefirstkindoffracturemodesinconcretesolid，anewmethodwithinnersofteningbandsinelementisadaptedinthispaper.Theformulasneededinthethree-dimensionalmodelarededuced,includingthestressanddisplacementonthefracturesurface.Thenodeswiththeeffectoffracturearealsodiscussed.Basedonthevirtualworkprinciple，theequilibriumequationsofFEMconsideringtheeffectoffractureareestablished.Numericalresultsarelistedtodemonstratetheaccuracyoftheprogramandtherationalityoftheproposedmethod.Keywordsnumericalanalysis，fictitiouscrack，fracturesurface，innersofteningbands，FEM1引言近年来，随着断裂实验手段和理论研究的不断提高以及计算机的飞速发展，使得断裂的数值模拟技术有了很大的提高。目前，出现的数值方法主要有：有限元法，边界元法，流行元方法等。其中，有限元法出现较早，发展较为完善，是开裂计算中应用最广泛的数值计算方法。传统的有限元开裂计算方法主要有两种模型：离散裂缝模型和分布式裂缝模型。对于离散裂缝模型，计算过程中，需要重新划分网格。该方法的最大缺陷还在于，裂缝的位置和方向是预先假定的，除了少数结构较为简单的情况可以准确确定之外，其余的难以达到要求。对于分布式裂缝模型，在建立单元刚度矩阵的同时，考虑裂缝的影响，使材料变为正交异性来模拟材料在开裂时的软化现象。实验表明，这种方法对于网格的尺寸较为敏感，有时不得不重新划分网格，以适应裂缝区的要求，并且不同的网格划分形式也会使得计算结果有较大的差异。针对以上两种模型的缺陷，瑞典大学的•538•岩石力学与工程学报2003年Klisinski等人在Hillerborg提出的“虚拟裂缝”理论基础上，于1991年和1995年提出一种新的开裂计算模型——内嵌式开裂模型[1～3]。在该模型中，裂缝则由嵌在单元中的开裂面来模拟，开裂面的位置一般通过单元的形心，开裂面内材料的软化特性通过一个描述带中应力率和位移率的函数关系式来表示。这种方法的最大优点在于可以直观地反映裂缝的位置和方向，同时不受单元尺寸的限制。有相关资料[4～6]表明该方法对于开裂计算的模拟结果优于前两种模型，并且该模型的计算量小，物理含义明确。但迄今为止，所作的研究多局限于平面问题，而对于三维问题研究仍属空白。本文针对该模型在第Ⅰ类开裂情况下，以四面体单元为例，推导了三维情况下的有限元计算模式，编制了相关的计算程序，并通过实际算例验证了模型和公式的正确性。2本构关系在分析类混凝土材料时，最常见的是由张拉力引起的第Ι型裂缝。因此，研究混凝土等脆性材料开裂时，主要研究该类裂缝模型。人们在研究混凝土开裂时发现：在该类裂缝失稳扩展前，其裂缝前缘已出现了大量的微裂纹，实验表明该裂纹区是一条带状区域，混凝土裂缝的扩展总是以该微裂区为先导，微裂区的出现导致了材料的“软化”，即微裂区传递内力的能力与其宏观变形之间存在反比关系...
